exercice équations

[invitea01a2c07]

salut tout le monde!
Je suis en train de faire cet exercice mais je suis bloquée!
Soit y un paramètre réel de [0,π/2]. Résoudre dans R:
x²-2x+cosy(2-cosy)=0
x²+2x+sin²y=0
Merci d'avance
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[Jon83]

Bonsoir!
Peux tu nous dire ce que tu as commencé à faire?

[invitea01a2c07]

Ils m'ont donné une autre équation²-2xsiny-cos²y=0 et j'ai pu la résoudre mais là je bloque totalement

[invitea01a2c07]

dsl je ne sais pas sur quoi j'ai tapé mais c'est x²

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Soit y un paramètre réel de [0,π/2]. Résoudre dans R:
x²-2x+cosy(2-cosy)=0

C'est une équation du 2ème degré que tu dois savoir résoudre: tu calcules le discriminant delta et tu cherches les valeurs de y pour que

[invitea01a2c07]

d'accord donc pour la première delta=4-4(2cosy-cos²y)?

[Jon83]

Oui! Il faut continuer...

[invitea01a2c07]

je ne sais pas comment trouver les x

[Jon83]

Avant de chercher les solutions, il faut rechercher dans quelle conditions elles existent! Révise la technique de résolution d'une équation du second degré...

[invitea01a2c07]

oui je sais pour trouver les x il faut que delta>= 0

[Jon83]

Oui, très bien! Dans ce cas tu as trouvé delta=4-4cos[2-cos(y)].
Tu met 4 en facteur et tu dois savoir qu'un cosinus est compris entre ... et ...; conclusion???

[invitea01a2c07]

Ah ok j'ai compris !
Merci infiniment

[invitea01a2c07]

Et pour la troisième x'=(-2-2√(1-sin²y))/2
et x''=(-2+2√(1-sin²y))/2?

[invite51d17075]

salut tout le monde!
Je suis en train de faire cet exercice mais je suis bloquée!
Soit y un paramètre réel de [0,π/2]. Résoudre dans R:
x²-2x+cosy(2-cosy)=0
x²+2x+sin²y=0
Merci d'avance

j'avoue ne même pas comprendre s'il s'agit de deux equations séparées ou bien s'un système à resoudre de deux equations à deux inconnus.
du coup, je ne comprend pas non plus les reponses de jon , s'il s'agit du second cas.

[invitea01a2c07]

quoi faire alors?

[Jon83]

Relire l'énoncé!!!

"Soit y un paramètre réel de [0,π/2]......."

[invite51d17075]

je n'en sais rien, mais si les 2 equations sont liées alors il faut trouver x ET y et pas simplement ou peut se trouver x !

[invitea01a2c07]

et qu'est ce que ça changerait?

[invitea01a2c07]

non les 2 équations ne sont pas liées!

[invite51d17075]

d'accord, sinon il n'y a pas de solution !