Bonjour à tous, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour une limite en l'infini que je n'arrive pas à determiner ... il s'agit que la fonction f(x)= cosx - 2x / x - 1
Après avoir fait le théroème des gendarmes, j'obtient que ma fonction est encadrée par -1-2x / x-1 et 1 - 2x / x-1
Mais maintenant, je suis bloquée et je ne sais plus quoi faire pour obtenir ma limite :/
Voilà, merci beaucoup
eh bien, les deux fonctions que tu as trouvé tendent toutes les deux vers la même limie (théorème des limites de fonctions rationnelles : la limite d'un quotient de polynôme est égale à la limite du quotient des monômes de plus haut degré) et donc la fonction entre les deux tendra aussi vers cette limite
Bah oui mais ça fait un infini sur un infini donc ça me ramène a une forme indeterminée non ? Je comprends pas :/
Tu peux lever cette forme indéterminée en factorisant par x ou comme l'a dit Shadowlugia utilises le théorème magique sur les monômes de plus haut degré.
Bonsoir,
sauf erreur de ma part, la fonction f n'a pas de limite en +oo, on peut seulement dire qu'elle est bornée puisquetend vers 2 et le cosinus n'a pas de limite...
a moins que l’énoncé soit faux...
Mystérieux1
Ok dacc merci à tous
Merci
