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Théorème des gendarmes.



  1. #1
    Julie.C

    Théorème des gendarmes.

    Bonjour à tous, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour une limite en l'infini que je n'arrive pas à determiner ... il s'agit que la fonction f(x)= cosx - 2x / x - 1
    Après avoir fait le théroème des gendarmes, j'obtient que ma fonction est encadrée par -1-2x / x-1 et 1 - 2x / x-1
    Mais maintenant, je suis bloquée et je ne sais plus quoi faire pour obtenir ma limite :/
    Voilà, merci beaucoup

    -----


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  3. #2
    Shadowlugia

    Re : Théorème des gendarmes.

    eh bien, les deux fonctions que tu as trouvé tendent toutes les deux vers la même limie (théorème des limites de fonctions rationnelles : la limite d'un quotient de polynôme est égale à la limite du quotient des monômes de plus haut degré) et donc la fonction entre les deux tendra aussi vers cette limite

  4. #3
    Julie.C

    Re : Théorème des gendarmes.

    Bah oui mais ça fait un infini sur un infini donc ça me ramène a une forme indeterminée non ? Je comprends pas :/

  5. #4
    jules345

    Re : Théorème des gendarmes.

    Tu peux lever cette forme indéterminée en factorisant par x ou comme l'a dit Shadowlugia utilises le théorème magique sur les monômes de plus haut degré.

  6. #5
    Mysterieux1

    Re : Théorème des gendarmes.

    Bonsoir,

    sauf erreur de ma part, la fonction f n'a pas de limite en +oo, on peut seulement dire qu'elle est bornée puisque tend vers 2 et le cosinus n'a pas de limite...

    a moins que l’énoncé soit faux...

    Mystérieux1
    L'intelligence artificielle n'est rien comparée à la stupidité naturelle.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Julie.C

    Re : Théorème des gendarmes.

    Ok dacc merci à tous J'ai finalement reussi !
    Merci

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