DM Math 1ère S Fonction polynômes du second degré

[invitee5ec0a59]

Bonjour ,

Alors voilà mon problème :

Déterminer une équation de la parabole P passant par les points donnés :

1°) Le sommet S(-2;1) et le point C(0;-1)

[...]

On donnera une équation développée de P , sous la forme y= ax²+bx+c , mais on pourra utiliser au préalable , suivant le cas , une forme factorisée ou canonique.


Donc je sais que la forme canonique nous donne -a(x+2)+1 mais je ne sais pas comment calculer le coefficient directeur et je suis en perdition dans la plus grande des abîmes , mais j'aurais juste besoin d'un exemple et je pense que je pourrait terminé cette exercice. ^^

Donc si quelqu'un pourrait m'aider a calculer a sa serait gentil.
Merci d'avance. ^^
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[Jon83]

Bonjour!
Tu as 3 inconnues a, b et c.
Il te faut donc 3 équations: tu peux déjà écrire que la parabole passe par les deux points donnés, ce qui te fera deux équations. Pour la troisième, tu exprimes que la dérivée au sommet de la parabole est nulle.
En résolvant le système, tu trouveras facilement les 3 paramètres inconnus!!!

[invitee5ec0a59]

Je ne suis pas sur de tout comprendre ^^'

[Jon83]

Commence déjà par écrire la 1ère équation, ensuite on avisera...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee5ec0a59]

Je ne vois déja pas comment l'écrire... ^^'

[Jon83]

La parabole passe par le point S où x=-2 et y=1 signifie que dans l'équation de la parabole tu peux remplacer x par -2 et y par -1 ......

[invitee5ec0a59]

j'crois qu'on ne c'est pas trop compris x) y= ax²+bx+c je peux y arriver a la fin mais je veux calculer le -a de -a(x+2)+1 , ou alors je suis completement perdu ^^'

[Jon83]

En effet, je ne comprends pas ce que tu veux faire????
La question est bien "On donnera une équation développée de P , sous la forme y= ax²+bx+c" ?
Il faut donc trouver a, b et c, non????

[invitee5ec0a59]

oui mais on peut l'avoir facilement en developpant -a(x+2)²+1

(Oh mince ! jvien de voir que j'avais oublié le ² ^^' )

[Jon83]

Alors, trouve le ...

[invitee5ec0a59]

sa nous fait -ax²-4ax-4a+1