DM: 1S (vecteurs, cercle circoncrit)

[invite1843765d]

Ce DM comporte 5 partie, je les ai toutes faites mais je bloque sur celle ci .
Voici mon enoncé pour ce DM il est pour ce lundi 11 octobre 2010:

Le but de cette partie est de demontrer que lessymetriques de H par rapport aux milieux des deux cotés de ABC sont sur le cercle circoncrit.
1 Pour cela notons A(1) le point diametralement opposé à A sur le cercle ciconcrit et I le milieu de [HA(1)]
a) Justifier les egalités vecteur2[OI]=vecteur[AH]=vecteur2[OA']
b)Deduisez en que I=A' et que A(1) est le symetrique de H par rapport à A' .
-----

[theguitarist]

hey

je crois que pour pouvoir commencer tout raisonnement, on a besoin de savoir ce que c'est k, non ?
et ABC ? c'est quoi ? un triangle quelconque ? rectangle ? isocèle ?

je pense qu'il sera possible d'y voir plus clair après ^^

[invite1843765d]

Cest un triangle quelconque.
J'ai noté :
1/ a)
Soit H le point du plan du triangle ABc tel que [vec]OH=[vec]OA+[vec]OB+[vec]OC.
A' est le milieu du segment [BC]
Donc nous pouvons ecrire que [vec]OB+[vec]OC=[vec]2OA'
et affirmer que [vec]AH=[vec]2OA'
A' = I Donc nous pouvons ecrire [vec]2OA'=[vec]2OI
Si [vec]2OA'=OIet que [vec]2OA'=[vec]AH alors [vec]AH=[vec]2OI et nous pouvons conclure que :
vecteur2[OI]=vecteur[AH]=vecteur2[OA']
(Cest juste ou je suis obligé de rajouter qutre chose car jai aussi rediger d'une autre maniere mais j'aimerai savvoir si celle ci suffisait )
Merci =)