Le docteur tempérance brennan et l'agent sydney booth viennent d'être appelés sur une nouvelleet mystérieuse affaire. Un squelette a été retrouvé dans un champ et , manifestement, le corps est "tombé du ciel". Après un examen sommaire, Brennan annonce à Booth que la vitesse du corps au moment de l'impact était de 200 km/h. L'agent du FBI est surpris. Comment Brennan a-t-elle pu conclure cela rien qu'en regardant les ossements? Devant la surprise de son équipier, Bones lui explique que la vitesse maximale d'un corps d'environ 75 kg en chute libre sans vitesse initiale est de l'ordre de 200km/h. En effet, lors d'une chute libre, un corps est soumis à la pesanteur mais aussi à la résistance de l'air.
En considérant que la résistance de l'air est proportionnelle au carré de la vitesse, on peut démontrer, grâce aux lois de la physique, que la vitesse v, d'un corps de 75kg en chute libre et sans vitesse initiale, est une fonction définie sur [0; + l'infini] vérifiant:
v(0)= 0 et v'(t)=10-(1/300)*v(t)^2
(temps en s et v en m/s)
1) Donner l'approximation affine de v(a+h) lorsque h est proche de 0.
2) En déduire une valeur approchée de v(2) et v(4)
3) A l'aide de la méthode d'Euler, avec un pas de 2s donner un tableau donnant des valeurs approchées de la vitesse du corps entre 0 et 20 s (on arrondira les vitesses à 0,1 près)
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice! merci
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