limites

[invited5353799]

bonjour je dois determiner la limites de la fonction f definie par

f(x)=(5x-1)/(x-1) en 1

donc pour ca pas de problemes je trouve +l infinit mais ensuite la question est:

trouvez un reel alpha tel que si x est dans l intervalle )1-alpha;1+alpha(
alors f(x)>1000

donc j ai pense qu on devait trouver la valeure de x pour f(x)=1000 et apres donner un intervalle en fonction du x qu on trouve mais j ai retourne le probleme dans tous les sens et je n arrive a rien

est ce que vous pourriez m aider s il vous plait? merci beucoup d avance
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[invited5353799]

excusez moi le (x-1) est au carre j ai oublie

[prgasp77]

La solution la plus simple est ici de fonctionner ... à tâtons. Tu sais que . Tu peux donc deviner que pour des valeurs très proches de 1, est très grand.

Je te propose donc de calculer puis puis ... jusqu'à ce que tu trouves pour une valeur supérieure à 1000. Une fois cela fait, vérifie que est aussi supérieure à 1000 (sinon prend un encore plus petit). Enfin, à l'aide d'un tableau de croissance, vérifie que la propriété suivante est vraie :
, ce qu'il te faut démontrer.

[invited5353799]

okay merci beaucoup!!! ca m a beaucoup aide

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