DM TES 93p35

[invitef3606b37]

Alors,

F(x)= x-6+[(12x+9)/x²]

1. calculer sa dérivé f'(x) et montrer que c'est le mm signe que
x^3 -12x+18
2. Résoudre l'équation f(x)=3

je bloque sur la question 2 car j'obtiens un polynome et donc j'arrive pas à isoler x
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[invite2103f7d3]

Avant toute chose, je voudrais être sûr de l'énoncé, la fonction est bien
?

Et si oui, peux-tu me montrer les résultats de la question 1, à savoir le sens de variation de F(x), car à mon avis la réponse à la question 2 en découle.

[invitef3606b37]

En faite je me suis trompé de question
je recommence =)

soit f définie sur ]0;+ linfini[
12x+9
f(x)= x-6 + _______
x²

1. calculer f'(x) et montrer que f''x) a le mm signe que
x au cube -12x-18

2. g définie sur grand R
g(x)= x au cube - 12 -18
a. etudier le sens de variation de g

l"exo continu mais pour linstant je marrete la.

Pour la 1 j'ai justifier que f'(x) a le mm signe car pr étudier son signe on fait x au cune -12-18=0 et x au cube différent de 0.

Est ce juste ?

et effectivement je bloque sur la 2
Comment étudier le sens de variation d'une fonction polynome ??

[invitef3606b37]

[QUOTE=freddywilly;3226688]?

oui c bien sa

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2103f7d3]

Au temps pour moi, non le sens de variation de F, mais le signe de sa dérivée.

[invitef3606b37]

oui jai trouvé que f'(x) = (x au cube - 12x - 18) / x au cube

[invite2103f7d3]

D'accord, je ne suis pas sûr d'avoir compris comment tu as répondu à la question 1), mais je pesne qu'il faut dériver f, et boserver qu'elle est de même signe que g.

J'aimerai donc savoir si c'est ce que tu as fait pour pouvoir t'aider pour la suite.

Note : pour dériver le quotient de deux fonctions u et v, on utilise généralement la formule suivante :

[invitef3606b37]

Oui j'ai fait ça en utilisant la formule

[invite2103f7d3]

D'accord d'accord, je suis désolé nos réponses sont en décalées. Manifestement tu n'as pas eu de problème pour la dérivation.
Passons alors à la question 2) :

Pour étudier les variations d'une fonction quelconque, il existe une méthode bien sympathique, qui dit que "le signe de la dérivée d'une fonction, est le sens de variation de celle-ci"
Autrement dit, quand ta dérivée est positive, ta fonction est croissante, et quand ta dérivée est négative, ta fonction est décroissante évidemment.

Il ne te reste donc plus qu'à dériver g, et tu en déduiras, je pense, aisément ses variations !

[invitef3606b37]

a ouais je savais pas merci je le fais et je vs dis si je trouve

[invite2103f7d3]

faisons comme ça

[invitef3606b37]

je pense avoir réussi la question 2 je vais continuer sur ma lancée
merci de m avoir aidé

[invite2103f7d3]

Tout le plaisir est pour moi.