Besoin d'aide devoir maison math

[invite819b678d]

Bonjour à tous j'ai un devoir maison en math à faire et j'aurais besoin d'aide s'il vous plait j'ai fait quelque question mais les trois dernière je n'y arrive pas si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait voilà l'énnoncé , les question ainsi que mes réponse merci :

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -1,1 x² + 2,6 et sa courbe représentative C dans le plan rapporté à un repère orthonormal d'unité graphique 5 cm.

1. Vérifier que les points S et A de coordonnées respectives (0;2,6) et (1;1,5) sont des points de la courbe C.

2.Préciser les coordonnées des points B' et B points d'intersection de C avec l'axe des abscisses. Le point B est le point d'intersection dont l'abscisse est positive, donner la valeur arrondie au centième de cette abscisse.

3. Calculer les valeurs prise par f en 2 et en -0,5.

4. Drésser le tableau de variation de f sur l'intervalle [-0,5 ; 2 ] et tracer l'arc de courbe de C correspondant.

5. Sachant que la fonction dérivée f' de f est définie sur R par f'(x) = -2,2 x , déterminer le coefficient directeur de la tangente (T) à la courbe C au point A ainsi que le coefficient directeur de la tangente (U) à la courbe C au point S. Tracer ces tangentes sur le graphique obtenue à la question 4.

6.Déterminer une équation de (T) et calculer la valeur arrondie au centième de l'abscisse x0 de son point d'intersection I avec l'axe des abscisses.

7. Déterminer les coordonnées (xk , yk) du point d'intersection K des tangentes (T) et (U);

Réponse auxquels j'ai répondu :

1. f(x) = -1,1 x² + 2,6

f(0) = -1,1 * 0² +2,6 = 2,6
f(1) = -1,1 * 1² + 2,6 = 1,5

Le point S et A sont donc bien des points de la courbe C.

2. f(x) = -1,1 x² +2,6
f(0) = 2,6
0 = (-1,1) x² + 2,6
(-1,1) x² = -2,6
x= racine de 2,6/1,1

Les coordonnées des points B' et B point d'intersection de C avec l'axes des abscisses sont :

B= racine de 2,6/1,1 = 1,53 et B'= racine de -2,6/1,1 = -1,53

La valeur arrondie au centième de cette abscisse est de 1,53.

3. f(x) = -1,1 x² +2,6
f(2) = -1,1 * 2² +2,6 = -1,8
f(-0,5) = -1,1 * -0,5 + 2,6 = 2,325

Les valeurs prise par f en 2 et en -0,5 sont de 1,8 et 2,325.

4. j'ai pris une photo pour vous montrer mon tableu des valeur ainsi que mon graphique :

http://img10.hostingpics.net/pics/33...101022_001.jpg


les question 5,6 et 7 je ne l'ai est pas réussis si quelqu'un pourrait m'aider ainsi que me dire si ce que j'ai fait est juste s'il vous plait .
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = -1,1 x² + 2,6 et sa courbe représentative C dans le plan rapporté à un repère orthonormal d'unité graphique 5 cm.

1. Vérifier que les points S et A de coordonnées respectives (0;2,6) et (1;1,5) sont des points de la courbe C.

1. f(x) = -1,1 x² + 2,6

f(0) = -1,1 * 0² +2,6 = 2,6
f(1) = -1,1 * 1² + 2,6 = 1,5

Le point S et A sont donc bien des points de la courbe C.

1. OK

2.Préciser les coordonnées des points B' et B points d'intersection de C avec l'axe des abscisses. Le point B est le point d'intersection dont l'abscisse est positive, donner la valeur arrondie au centième de cette abscisse.

2. f(x) = -1,1 x² +2,6
f(0) = 2,6 intérêt ?
L'axe des abscisses c'est y=0 donc tu dois résoudre -1,1x² + 2,6 = 0 C'est tout.
0 = (-1,1) x² + 2,6
(-1,1) x² = -2,6
x= racine de 2,6/1,1 incomplet

Les coordonnées des points B' et B point d'intersection de C avec l'axes des abscisses sont :

B= racine de 2,6/1,1 = 1,53 et B'= racine de -2,6/1,1 = -1,53 horrible ! Tu le fais à la calculatrice pour voir

La valeur arrondie au centième de cette abscisse est de 1,53. mal arrondie...


3. Calculer les valeurs prise par f en 2 et en -0,5.

3. f(x) = -1,1 x² +2,6
f(2) = -1,1 * 2² +2,6 = -1,8
f(-0,5) = -1,1 * -0,5 + 2,6 = 2,325 Attention ! c'est (-0,5)²...

Les valeurs prise par f en 2 et en -0,5 sont de 1,8 Attention faute de recopie !et 2,325.
Je te propose de garder 2 décimales pour toutes le valeurs (pour rester cohérent au niveau de la précision)


4. Dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [-0,5 ; 2 ] et tracer l'arc de courbe de C correspondant.
Ajoute la valeur annulatrice trouvée au 2.

Voilà pour une petite correction.

Pour la 5. voir ici

Je reviens ultérieurement pour la suite.

Cordialement,
Duke.

[invite819b678d]

Merci de ton aide alors j'ai rectifier ce que tu m'a signalé

2.
-1,1x² + 2,6 = 0
0 = (-1,1) x² + 2,6
(-1,1) x² = -2,6
x= racine de 2,6/1,1 = 1.54

Les coordonnées des points B' et B point d'intersection de C avec l'axes des abscisses sont :

B= racine de 2,6/1,1 = 1,53 et B'= -1,53 ?

La valeur arrondie au centième de cette abscisse est de 1,54

3. f(x) = -1,1 x² +2,6
f(2) = -1,1 * 2² +2,6 = -1,8
f(-0,5) = -1,1 * (-0,5)² + 2,6 = 2,32

Les valeurs prise par f en 2 et en -0,5 sont de -1,8 et 2,325.

4. il faut que je rajoute 1,53 c'est sa ?


5. a= y1-y0 / x1-x0
a= 2,6-1,5 / 0-1 = -1,1

c'est sa ?

[Duke Alchemist]

Re-

2.
-1,1x² + 2,6 = 0
0 = (-1,1) x² + 2,6
(-1,1) x² = -2,6
x² = 2,6/1,1
donc ou
Les coordonnées des points B' et B point d'intersection de C avec l'axes des abscisses sont :

x_B = 1,54 et x^B'= -1,54

La valeur arrondie au centième de l'abscisse du point B est de 1,54.


3. f(x) = -1,1 x² +2,6
f(2) = -1,1 * 2² +2,6 = -1,80
f(-0,5) = -1,1 * (-0,5)² + 2,6 = 2,33

Les valeurs prise par f en 2 et en -0,5 sont de -1,80 et 2,33.

4. il faut que je rajoute 1,53 c'est ça ?
Par exemple
Tu sais que la courbe coupe l'axe des abscisses en ce point et f(1) est un peu plus haut. (trace la courbe sur ta calculatrice pour mieux visualiser).

Désolé pour la suite je reviens demain en espérant qu'il ne soit pas trop tard.

Bonne soirée.
Cordialement,
Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite819b678d]

Ok merci beaucoup de ton aide je vais rectifier ce que tu ma corrigé en attendant la suite pour continué merci encore

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je reviens un instant sur le tableau de variation : il est plus utile de placer 1,54 que 1,5 et en précisant la valeur particulière de la fonction en ce point.
N'hésite pas à utiliser la calculatrice pour voir l'allure de la courbe (qui est une parabole).

Continuons.

5. Sachant que la fonction dérivée f' de f est définie sur R par f'(x) = -2,2 x , déterminer le coefficient directeur de la tangente (T) à la courbe C au point A ainsi que le coefficient directeur de la tangente (U) à la courbe C au point S. Tracer ces tangentes sur le graphique obtenue à la question 4.

La pente de la tangente en A d'abscisse 1 est la valeur de la dérivée f ' en cette abscisse.
De la même manière, en S d'abscisse ... est ... (Fais des propositions )

6.Déterminer une équation de (T) ...

C'est là où faut utiliser le lien que j'ai donné précédemment.
As-tu déjà vu cette relation (en cours) ?

... et calculer la valeur arrondie au centième de l'abscisse x0 de son point d'intersection I avec l'axe des abscisses.

Pour déterminer la valeur de l'abscisse x₀, il te suffit de résoudre l'équation "...?... = ...?..." (Fais une proposition)

7. Déterminer les coordonnées (xk , yk) du point d'intersection K des tangentes (T) et (U)

Il te suffit de résoudre l'équation ...?... = ...?... ( )

Cordialement,
Duke.

[invite819b678d]

5. La pente de la tangente en A d'abscisse 1 est la valeur de la dérivée f ' en cette abscisse.
La pente de la tangente en S d'abscisse 0 est la valeur de la fonction f en cette abscisse ?

6. f(1) = -1,1 * 1² + 2,6 = 1,5
f'(0)= -2,2*0 = 0
f'(1)= -2,2 * 1 = -2,2

(t) = -2,2 * (0 - 1) + 1,5 =3,7

c'est sa ? non je ne l'est pas vu en cours

aprés je sais pas trop comment faire

[Duke Alchemist]

Re-

5. La pente de la tangente en A d'abscisse 1 est la valeur de la dérivée f ' en cette abscisse.
La pente de la tangente en S d'abscisse 0 est la valeur de la fonction f en cette abscisse ?

Avez-vous abordé la signification de la dérivée et notamment de sa valeur en l'abscisse d'un point appartenant à une courbe ?

6. f(1) = -1,1 * 1² + 2,6 = 1,5
f'(0)= -2,2*0 = 0
f'(1)= -2,2 * 1 = -2,2

(t) = -2,2 * (0 - 1) + 1,5 =3,7

Les calculs et les valeurs que tu trouves pour f '(0) et f '(1) sont les réponses à indiquer sur les pointillés que j'ai proposés au 5.

A quoi correspond le calcul en gras ci-dessus ?


Pour 6. et 7., comment traduis-tu mathématiquement l'intersection de deux courbes dont tu connais les équations ?

Duke.

[Duke Alchemist]

J'ai compris le calcul en gras

Cela correspond à l'ordonnée à l'origine de la tangente T pour laquelle tu trouves l'équation y = -2,2x + 3,7.

Connaissant cette équation, tu peux facilement déterminer l'intersection avec l'axe des abscisses.
Quelle équation te faut-il résoudre ?
Il serait bien que le résultat de cette équation soit supérieur à 1,54

Pour la 7. indique-moi l'équation que tu dois résoudre.

Duke.

[invite819b678d]

re encore merci de ton aide alors pour la :

5.
La pente de la tangente en A d'abscisse 1 est la valeur de la dérivée f ' en cette abscisse.
La pente de la tangente en S d'abscisse 0 est la valeur de la fonction f' en cette abscisse ?

6.
f(1) = -1,1 * 1² + 2,6 = 1,5
f'(0)= -2,2*0 = 0
f'(1)= -2,2 * 1 = -2,2

7.

(t) = -2,2 * (0 - 1) + 1,5 =3,7

[invite819b678d]

j'ai aussi refait le graphique le voici :

http://www.hostingpics.net/viewer.ph...10_10_0806.jpg

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pourquoi as-tu fais un copier-coller de ton précédent message ?
Il me semble que tu n'as pas bien compris le message #8...

Je complète en rouge ce que j'attendais
5. La pente de la tangente en A d'abscisse 1 est la valeur de la dérivée f ' en cette abscisse soit f'(1) = -2,2.
La pente de la tangente en S d'abscisse 0 est la valeur de la fonction f' en cette abscisse soit f '(0) = 0

6. As-tu su retrouver l'équation de la tangente (T), à savoir y = -2,2x + 3,7 ?

[MODE_JE_ME_REPETE=ON]

Pour déterminer la valeur de l'abscisse x0, il te suffit de résoudre l'équation "...?... = ...?..." (Fais une proposition)

7.

Il te suffit de résoudre l'équation ...?... = ...?... ( )

[MODE_JE_ME_REPETE=OFF]

Réponds à cela et tu devrais trouver "ton bonheur".

Duke.

[invite819b678d]

la réponse à la 5 est donc sa ?

5. La pente de la tangente en A d'abscisse 1 est la valeur de la dérivée f ' en cette abscisse soit f'(1) = -2,2.
La pente de la tangente en S d'abscisse 0 est la valeur de la fonction f' en cette abscisse soit f '(0) = 0

désolé j'ai pas trop compris pour la 6 et la 7 mais je vais éssayé :

6. y=-2,2 * 0 + 3,7 = 3,7

7. je vois pas quel équation résoudre ?

[Duke Alchemist]

la réponse à la 5 est donc sa ?

5. La pente de la tangente en A d'abscisse 1 est la valeur de la dérivée f ' en cette abscisse soit f'(1) = -2,2.
La pente de la tangente en S d'abscisse 0 est la valeur de la fonction f' en cette abscisse soit f '(0) = 0

Est-ce que cela répond à la question posée ?
Comprends-tu chacun des termes qui est écrit ?
Si oui, tout va bien

désolé j'ai pas trop compris pour la 6 et la 7 mais je vais éssayé :

6. y=-2,2 * 0 + 3,7 = 3,7

Ce calcul te permet de déterminer l'ordonnée à l'origine de la droite T : ainsi son équation est bien y = -2,2x + 3,7.
Maintenant, il te faut déterminer son intersection avec l'axe des abscisses, c'est-à-dire avec l'équation de la droite d'équation ... (propose) ...
Tu résous en x et tu as donc x0.

7. je vois pas quel équation résoudre ?

C'est l'intersection de la droite (T) d'équation ... avec la droite (U) d'équation ...
Tu écris l'égalité entre les deux et tu résous en x et en y (évident). Tu as ainsi les coordonnées du point K.

Dis-moi ce que tu trouves.

Duke.

[invite819b678d]

je suis désolé je patoge à mort lol

pour la 6. il faut que j'utilise quel formule ?

[Duke Alchemist]

Re-

Je trouve que tu ne fais pas trop l'effort de compléter les propositions que je fais...
Réponds à ces questions-là :
Pour le 6.
1. Quelle est l'équation de l'axe des abscisses ?
2. Quelle est l'équation de la droite (T) ?
3. Les coordonnées du point d'intersection vérifient simultanément les deux équations donc tu peux écrire que les deux formes obtenues sont égales soit ...

Pour le 7. c'est le même procédé mais avec des courbes différentes.

Duke.

[invite819b678d]

j'éssaye de comprendre mes j'ai jamais était trés bon enmath désolé alors :

1. f(x)=-1,1*x²+2,6 f(1,54)= -1,1*(0)²+2,6 = 2,6
2. y = -2,2x + 3,7

3. la je sais pas

[Duke Alchemist]

Re-

j'éssaye de comprendre mes j'ai jamais était trés bon enmath désolé alors :

1. f(x)=-1,1*x²+2,6 f(1,54)= -1,1*(0)²+2,6 = 2,6
2. y = -2,2x + 3,7

3. la je sais pas

1. Sais-tu où est l'axe des abscisses ?
C'est l'axe horizontal passant par l'origine donc son équation est y=0

2. OK

3. C'est normal puisque tu as faux au 1.
Tu dois résoudre -2,2x + 3,7 = 0 et tu trouves x0 = ...

Utilise ce procédé pour le 7.

Duke.

[invite819b678d]

a d'accord j'ai peut être compris alors je dois résoudre :

6.
-2,2x+3,7=0
(-2,2)x+3,7
(-2,2)x=-3,7
x=-3,7/-2,2
donc x0= 1,68

c'est sa ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

C'est bien ça.

Maintenant utilise un peu le même procédé pour la question suivante sauf que, je le rappelle, les équation ne sont pas les mêmes.
1. Equation de T (eq(T))
2. Equation de U (eq(U))
3. L'intersection K des deux droites vérifie "eq(T) = eq(U)" soit ...

A toi de jouer.

Duke.

[invite819b678d]

je propose sa mais pas sur que ce soit juste:
(T)=(-2,2)*1,68+3,7 = 0
(U)=-1,1*(1,53)²+2,6=0

[Duke Alchemist]

Il n'y a pas de "=0" et pourquoi prends-tu des valeurs pour x ?

La tangente à la courbe en A : (T) | y = -2,2x + 3,7

La tangente à la courbe en S : (U) | y = 2,6
C'est une tangente horizontale puisque S est le sommet de ta courbe (parabole).

Au final, tu dois résoudre -2,2x + 3,7 = 2,6 pour trouver les coordonnées de K (en tout cas l'abscisse puisque tu as déjà son ordonnée)

Bon au final, je t'ai quasiment tout dit.
Ce qui serait bien pour toi c'est de revoir la méthode (qui n'est pas très compliquée) employée afin de pouvoir refaire ce style d'exercices ultérieurement.

Duke.

[invite819b678d]

7.

-2.2x+3.7 = 2.6
-2.2x = -1.1
x = 0.5

donc les coordonnées sont (0,5 ; 2,6)

c'est sa ? en tous cas merci de ta patience et de t-on aide je vais éffectivement en refaire afin de me préparer au mieu à un prochain controle merci.

[Duke Alchemist]

C'est bien cela.

Bon courage pour la suite.

Duke.