maths term S

[invite030da1e9]

Bonjours à tous, j'ai une fonction f(x)=exp(x)*cos(x)
JE dois trouver les points d'intersection qui coupe l'axe des abcisses, alors je fais
exp(x)*cos(x)=0
Mais à partir de là
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plait ?!
Merci
-----

[inviteca2b4618]

Bonjour

Il faut donc trouver les valeur de exp(x) et de cos(x) qui valent 0 vut que un produit est nul seulement si un de ces facteur est nul.

Comme exp(x)=0 est impossible il suffit de trouver les valeur de x pour lesquels cos(x)=0

[invite030da1e9]

Ah d'accord, merci
Donc soit x=-pie/2, soit x=pie/2

Mais le problème quand je trace la courbe, je trouve 3 abscisses qui interceptent l'axe des abscisses

[invite030da1e9]

Ah bah non, le 3éme point je peux pas le trouver, vue que cos est compris entre -1 et 1, c'est ça ?!

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Bonjour

Il faut donc trouver les valeur de exp(x) et de cos(x) qui valent 0 vut que un produit est nul seulement si un de ces facteur est nul.

Comme exp(x)=0 est impossible il suffit de trouver les valeur de x pour lesquels cos(x)=0

Pour pinailler un peu, il vaut mieux écrire :
un produit est nul seulement si au moins un de ses facteurs est nul

[invite030da1e9]

^^'

J'ai encore une question, il me demande de démontrer que f est croissante sur [-pie/2; pie/4] et décroissante sur [pie/4; pie/2]
J'ai calculé f'(x), ce qui me donne, f'x)=e^x*(cosx-sinx)
et dans la question précédente on a démontré que
cosx-sinx= racine 2*cos(x+pie/4)

donc f'(x)=e^x* racine 2*cos(x+pie/4)
mais e^x toujours positif
Mais je ne vois pas comment étudier cos(x+pie/4)