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Problème sur les suites! HELP :)



  1. #1
    tidomas

    Exclamation Problème sur les suites! HELP :)


    ------

    Bonjour à tous,
    j'ai un exercice de Maths à résoudre et je bloque.
    J'espère que vous pourrez m'aider :
    1) Soit la suite (Un) définie par U0 = 1 et Un+1 = Un / (2+(Un)^2)
    a)Démontrer que pour tout entier naturel n, Un > o
    b)Démontrer que pour tout entier naturel n, Un+1 < 1/2 Un
    c)Démontrer que pour tout entier naturel n, Un est supérieur ou égal à 1/2^n

    2)Montrer que pour tout entier n>2, on a : 7^n > 6^n + 5^n

    J'ai beau chercher dans mes cours et mes livres, pas moyen d'y arriver..
    Merci d'avance!

    -----

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  3. #2
    jules345

    Re : Problème sur les suites! HELP :)

    En utilisant des récurrences sa devrait marcher tout seul =)

  4. #3
    tidomas

    Re : Problème sur les suites! HELP :)

    J'ai essayé mais je n'y arrive pas =/

  5. #4
    tom0025

    Re : Problème sur les suites! HELP :)

    Et c'est à quel niveau que ça coince précisément ?

  6. #5
    tidomas

    Re : Problème sur les suites! HELP :)

    Je n'arrive pas à démarrer parce que je ne vois pas le rapport direct entre la question et les données..

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    tom0025

    Re : Problème sur les suites! HELP :)

    Ben pour la première récurrence, tu sais que u0 est positif, ensuite tu suppose que un est positif, donc est positif donc un+1 est positif, donc d'après le principe de récurrence pour tout entier naturel n, un est positif.
    Et c'est à chaque fois le même raisonnement à chaque question, le plus délicat (enfin c'est relatif) c'est éventuellement le passage du rang n au rang n+1

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  10. #7
    tidomas

    Re : Problème sur les suites! HELP :)

    Bon je vais essayer avec tes conseils et je vous tiens au courant
    Merci beaucoup!

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