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Signe d'une équation



  1. #1
    Moustic1993

    Signe d'une équation


    ------

    Bonjour à tous et à toutes,↲Je suis en Terminale S et j'ai à trouver le signe d'une équation. Seulement là je cale : ↲-(x^3)+9x-(81/8)↲ Voilà si quelqu'un pouvait me donner au moins une direction où chercher parce que là je vois vraiment pas... Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Signe d'une équation

    Bonjour.

    Sur la terminologie, tu cherches le signe d'une expression ou d'un terme et non d'une équation (une équation est une égalité).

    Le moyen de déterminer le signe est de factoriser ton expression.
    Une racine évidente (enfin si on veut...) est 3/2.
    La factorisation par (x-3/2) te mènera à un autre facteur qui sera un polynôme du second degré dont tu sais déterminer les racines.

    Un tableau de signes et l'affaire est dans le sac.

    Cordialement,
    Duke.

  4. #3
    Moustic1993

    Re : Signe d'une équation

    Merci pour ta réponse mais je n'y arrive toujous pas. Même en factorisant par x-(3/2) je n'aboutit à aucun polynôme du second degrès

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : Signe d'une équation

    Re-

    On considère que 3/2 est une racine évidente (si ça l'est pour toi... ).
    Tu vas donc obtenir une expression du type
    que tu développes et que tu compares à l'équation de départ.
    => Système de trois équations à trois inconnues (a, b et c)
    C'est une identification des coefficients.
    Sais-tu le faire ?
    C'est un classique, qu'il vaut mieux bien maîtriser en TS

    Duke.

  6. #5
    Moustic1993

    Re : Signe d'une équation

    Ah ok, je vois, merci beaucoup On obtient donc a=-1 ; b=-3/2 et c=27/4 ?
    Par contre pour la racine évidente je ne vois pas comment tu l'as obtenu et que tu a su qu'il fallait factoriser par (x-3/2) ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Signe d'une équation

    Ah ah !... Le feeling

    Il y a du "9" et du "81" qui laisse présager le "3"
    et le ".../8" laissait présager d'un ".../2"
    Ce n'est pas crédible ? ...
    Bon OK, la calculatrice aussi était là pour me soutenir...


    Duke.

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  10. #7
    Moustic1993

    Re : Signe d'une équation

    Ah, bien joué, tu as réussi à me désespérer pendant 30sc :P Et comment la calculatrice à pu t'aider ?

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Signe d'une équation

    Re-

    Euh... ben soit tu as une bonne machine et tu te la pètes (chez TI89, c'est la fonction solve(...) dans ce cas-ci )

    OU

    avec le graphique : tracé de la courbe + fonction "Zero" (Menu Maths) (Chez TI89 et peut-être les modèles "en dessous")

    OU (et là ça marche à tous les coups mais c'est plus laborieux)

    avec le graphique et la fonction TRACE qui te donnera une valeur approchée de l'intersection avec l'axe des abscisses que tu peux "trouver" en zoomant.
    Et, par la suite, tu vérifies par le calcul que la valeur avec la racine trouvée fait bien 0 tant qu'à faire

    Cordialement,
    Duke.

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