Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 19 sur 19

polynôme de degré 3



  1. #1
    totor21

    polynôme de degré 3


    ------

    bonjours a tous j’aurai besoin d'un coup de main pour un DM de math niveau 1er S
    j'ai P courbe représentative de f dans R avec f(x)=(1/2)x(4-x)
    et H // // g dans R privé de 3 avec g(x)= (x-4)/(x-3)
    je dois déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H
    je fait donc : f(x)=g(x)
    ce qui me donne : -(1/2)x^3 +(7/2)x² -7x +4 = 0
    c'est un polynôme de degrés 3 j'ai fait le cours sur les polynôme mais je ne trouve pas comment résoudre ceci avec ce que j'ai a ma disposition

    voila, si quelqu'un peut m'éclairer sa serai sympa .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : polynôme de degré 3

    Citation Envoyé par totor21 Voir le message
    bonjours a tous j’aurai besoin d'un coup de main pour un DM de math niveau 1er S
    j'ai P courbe représentative de f dans R avec f(x)=(1/2)x(4-x)
    et H // // g dans R privé de 3 avec g(x)= (x-4)/(x-3)
    je dois déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H
    je fait donc : f(x)=g(x)
    ce qui me donne : -(1/2)x^3 +(7/2)x² -7x +4 = 0
    c'est un polynôme de degrés 3 j'ai fait le cours sur les polynôme mais je ne trouve pas comment résoudre ceci avec ce que j'ai a ma disposition

    voila, si quelqu'un peut m'éclairer sa serai sympa .
    avant de foncer dans les calculs :
    tu as un ( 4-x) d'un coté et un (x-4) de l'autre...
    a toi de voir quoi en faire
    cordialement

  4. #3
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    je trouve que 4 est solution de f(x)=0 et g(x)=0 j'en déduis que c'est une racine je peut donc mètre sous la forme (x-4)(ax²+bx+c)

  5. #4
    ansset

    Re : polynôme de degré 3

    sans oublier bien sur "l'evenement" x=4 !

  6. #5
    ansset

    Re : polynôme de degré 3

    Citation Envoyé par totor21 Voir le message
    je trouve que 4 est solution de f(x)=0 et g(x)=0 j'en déduis que c'est une racine je peut donc mètre sous la forme (x-4)(ax²+bx+c)
    oui et non , bien vu le x=4, mais si tu sors de cette hypothèse tu peux tout diviser par ( x-4), c'est plus rapide
    ça evite l'equation du second degré

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    S321

    Re : polynôme de degré 3

    Bonsoir,
    lorsque vous écrivez f(x)-g(x), plutôt que de commencer par tout développer pour vous rendre compte ensuite que vous pouvez factoriser, peut-être deviez vous essayer de factoriser dés le départ.
    Ansset vous a indiqué un facteur commun, non ?

  9. Publicité
  10. #7
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    ok merci donc je dit que je remarque le (x-4) et (x+4) et que si x=4 alors les f=0 et g=0 donc 4 est aussi solution du polynôme

  11. #8
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    Citation Envoyé par S321 Voir le message
    Bonsoir,
    lorsque vous écrivez f(x)-g(x), plutôt que de commencer par tout développer pour vous rendre compte ensuite que vous pouvez factoriser, peut-être deviez vous essayer de factoriser dés le départ.
    Ansset vous a indiqué un facteur commun, non ?
    ah oui exacte je met des le départ (4-x) en facteur

  12. #9
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    j'obtient (4-x)(1/2x² - 3/2x +1)/(x-3)=0 ce que je peut donc résoudre

  13. #10
    ansset

    Re : polynôme de degré 3

    reste à trouver la troisième racine ... et avec elegance mon ami
    je blague evidemment

  14. #11
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    équation de produit nul j'ai donc x=4 ou avec le polynome 1 et 2

  15. #12
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    ensuite je dois étudier algébriquement la position relative des courbes P et H j'étudie donc le signe de f(x)-g(x) je fait donc un tableau de signe avec x puis 4-x puis le trinôme/(x-3) puis f(x)-g(x)
    ce que je voudrai savoir c'est dois-je faire une ligne pour le trinôme et une pour (x-3) ou est ce que je met le trinôme/(x-3) dans la même ligne ?

  16. Publicité
  17. #13
    S321

    Re : polynôme de degré 3

    C'est à vous de voir si en votre âme et conscience ça vous parait évident et suivant les manies de votre prof vous pouvez sauter la ligne de calcul.
    Personnellement si je devais faire l'étude du signe de f-g j'écrirais directement la dernière ligne (parce que je sais que les calculs n'intéresseraient pas mon prof), mais vous, je vous déconseille de conclure en une ligne sans rien justifier .

  18. #14
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    ok merci bien

  19. #15
    fafa-ucd

    Re : polynôme de degré 3

    Citation Envoyé par totor21 Voir le message
    bonjours a tous j’aurai besoin d'un coup de main pour un DM de math niveau 1er S
    j'ai P courbe représentative de f dans R avec f(x)=(1/2)x(4-x)
    et H // // g dans R privé de 3 avec g(x)= (x-4)/(x-3)
    je dois déterminer les coordonnées des points d'intersection des courbes P et H
    je fait donc : f(x)=g(x)
    ce qui me donne : -(1/2)x^3 +(7/2)x² -7x +4 = 0
    c'est un polynôme de degrés 3 j'ai fait le cours sur les polynôme mais je ne trouve pas comment résoudre ceci avec ce que j'ai a ma disposition

    voila, si quelqu'un peut m'éclairer sa serai sympa .
    salu
    tu peut fair la division euclidienne par ce que tu 4 un racigne de la polynomme
    danc tu peut celle diviser par (x-4) OK !!!!

  20. #16
    ansset

    Re : polynôme de degré 3

    visiblement tu n'as pas tout le boulot;

    et pourtant les racines sont simples

  21. #17
    ansset

    Re : polynôme de degré 3

    en excluant x=4', il te reste une equation plutôt simple
    heuuu plutôt , c'est pas en réference à disney !!! c est pas pluto !

  22. #18
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    oui j'ai 1 2 et 4 qui dont solution de mon équation

  23. Publicité
  24. #19
    totor21

    Re : polynôme de degré 3

    bonjour
    j'ai d'autre difficultés dans ce DM
    j'ai: détermier les réels am, bm et cm tels que
    mx^3 -7mx² +(16m+1)x -12m -2= (x-2)(amx²+bmx+cm)
    jusque la je pense avoir juste am=1m bm=-5m et cm=6m+1
    mais c'est ici que je bloque:
    déduire de la factorisation précédente l'ensemble des nombres réels m pour lesquels les courbes Pm et H ont: - un seul point commun
    - deux point commun
    - trois point commun
    (Pm représentation de fm: fm(x)=mx²-4mx+4m+2
    et H représentation de g : g(x)= (x-4)/(x-3) )
    j'ai une idées sur le problème: en utilisant (x-2)(mx²-5mx+6m+1)
    pour une solution: délata<0
    2 solution: délata=0
    3 solution delta>0
    mais je ne sais pas comment calculer ceci pour avoir mes ensemble de solution .
    merci de votre aide

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Polynome du second degre
    Par come77 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 70
    Dernier message: 05/10/2009, 20h59
  2. Polynome second degré
    Par GWADA MAN dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 0
    Dernier message: 01/10/2009, 19h52
  3. Polynome de degre 2
    Par Tomy Peters dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 08/05/2009, 13h38
  4. Polynome du second degre.
    Par alpha 51 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 23
    Dernier message: 03/12/2008, 17h39
  5. polynome, m paramètre , différentes valeurs degré du polynome
    Par monkeydluffy dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 15/10/2007, 18h54