Problème dans la résolution d'une dérivée

[invite00b5842e]

Bonjour à tous. Je remercie d'avance tout ce qui voudrons bien prendre la peine de m'aider dans ma compréhension. Donc voilà, j'essaye de reprendre un exercice fait en cours et je ne trouve pas la même réponse que mon prof. Voici ce que j'ai fait :
Il s'agit de calculer la dérivée de : f(x)=ln(tan((x/2)+(pi/4)))
J'ai procédé de cette façon :
f(x)=ln(g(x)) où g(x)=tan((x/2)+(pi/4))=tan(h(x))
et h(x)=(x/2)+(pi/4). donc h'(x)=(1/2)
g'(x)=(1/2)*(1+tan²(x))
Donc, il en résulte que :
f'(x)=(g'(x))/(g(x))
f'(x)=((1/2)*(1+tan²(x)))/(tan((x/2)+(pi/4))
je vous épargne le reste de mon calcul. Là où ça coince, c'est que le prof en arrive au même point avec une valeur égale à :
f'(x)=(1/(tan((x/2)+(pi/4)))*(1/2)*(1+tan²((x/2)+(pi/4)))
Voilà. Veuillez m'excusez si mon post est assez inbuvable. merci encore à tous ce qui me répondrons. Toute aide est la bienvenue
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[Duke Alchemist]

Comme quoi on peut avoir plein de formulations différentes pour une même expression en fait.

Au final, on peut écrire (sauf erreur de ma part) :

Une expression simple s'il en est...

Duke.

[inviteaf48d29f]

Bonsoir,
il me semble que votre erreur (enfin la première, je n'ai lu la suite) se trouve à la ligne
g'(x)=(1/2)*(1+tan²(x))

Attention, la formule est
g'(x)=h'(x)tan'(h(x))
vous avez écris
g'(x)=h'(x)tan'(x)

[inviteaf48d29f]

Comme quoi on peut avoir plein de formulations différentes pour une même expression en fait.

Au final, on peut écrire (sauf erreur de ma part) :

Une expression simple s'il en est...

Duke.

Ouhouh, ça sent l'utilisation de la TI89 sans avoir relut les calculs ça .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00b5842e]

Merci beaucoup pour toute vos réponses. En effet, il me semble que le prof a du nouos fournir la mauvaise formule puisque j'ai dans le poly qu'il nous a fait passer :
(tan(f(x)))'=f'(x)(1+tan²(x))= (f'(x))/(cos²(x))
Merci encore à tous. Bonne fin de soirée
Annaëlle

[Follium]

Bonsoir.

Si je peux vous offrir (oui c'est un bon mot, offrir), un conseil, essayez LaTeX, ca prend 10 minutes à apprendre pour écrire sur le forum mais c'est tellement confortable (en espérant que vous commencerez à faire vos rapports comme cela, vous verrez, c'est tellement agréable et simple ).

Parce que le plus dur dans LaTeX, c'est d'attendre que Miktex s'installe .

Follium

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Ouhouh, ça sent l'utilisation de la TI89 sans avoir relut les calculs ça .

La TI89 donne
Tu es une mauvaise langue S321... non mais
Et j'avais fait les calculs aussi mais j'étais passé par qui m'a plutôt simplifié rapidement la tâche.

Cordialement,
Duke.