DM limites

[invite96b9e0c8]

Bonjour, alors voila jai un dm sur les limites. Jai fais tous ce que je pouvais mais je bloque sur certaine question...

F(x) = 3,5x^3 - 1,5x^2 - 7,5x + 10
Definie sur R.

a) Comment je peux trouver le tableau de signe ?! Je sais le faire avec le second degres, avec delta, mais la.. jsais pas comment trouver les racines ....

b) g(x) = 1 sur f(x)
Comment jpeux trouver lensemble de definition ?! Jai penser a R* maiis je sais pas troop.

c) determiner les limites de g en -linfinie et +linfinie
Ca fait 0. Mais jdois dire 0+ ou 0- ?! Si oui comment ?!

d) determiner limite de g en alpha.
Cest qui alpha ?! Comment je le trouve ?!

Merci davance de mexpliquer, parce que je sais vraiment pas par ou commencer.
-----

[invitedb5bdc8a]

tu connais les dérivées ?
a)
La dérivée de ta fonction est de degré 2 , tu peux en trovuer els racines, donc le signe.

b) domaine de définition de g: là où f n'est pas nulle. Là tu as besoin des racines de f. Et comme c'est de degré 3 , il faut trouver une solution évidente. Sinon, tu ne peux peut être pas déterminer les racines de F de manière exacte mais le tableau de variation devrait te guider.

c) vois ton cours.

d)je suppose que alpha c'est là où g n'est pas définie. (tiens ça devrait résoudre ton problème de b)

[invite96b9e0c8]

Merci de mavoir repondu.

a) Alors, non je nai pas vu les derivés. Et le dm porte sur ce quon a fait depuis le debut de lannée soit les limites et les continuitès. Donc jme vois pas utiliser les derivès...

b) En ce qui concerne lensemble de definition de g, cest ou f nest pas nul.. donc en 10. Enfin selon mon graphique la courbe coupe y en 10. Donc cest R\10 ?!

c) Bah jai pas de cours hors mi les tableaux de limite. Que des exercices. Et dans tous ceux que jai, jai aucun exemple ou en -linfinie ca donne 0. Enfin quand est ce que je dois differencier 0- et 0+. Cest quoi lutilité ? Je comprends pas trop... desolée.

d) alpha je pense que cest la solution unique de fx=0. Car dans lexercice precedent je devais demontrer que alpha appartient a R pour fx=0. Je lai nottament demontrer par le graphique et le TVI. Puis jai trouver un encadrement a 10^-2. Mais de la, jai pas de valeur precise de laquelle je peux trouver les limites de g.

Desolée peut etre que je suis confuse dans mes explications, mais tout nest pas clair.
Merci davance.

[invitedb5bdc8a]

f pas nul ce n'est pas quand ça coupe y mais quand ça coupe x (ben oui y=0 c'est l'axe des x)
Et il y avait des questions avant ??? Peut être qu'elles t'aident à répondre alors
Par exemple si tu sais que F ne s'annule qu'une fois en alpha... Tu sais donc que g n'est justement pas définie en alpha puisque c'est là que f s'annule...
Pour les limites tu dos avoir quelque part dans ton cours qu'un polynôme se comporte en l'infini comme son terme de plus grand ordre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96b9e0c8]

Oui javais des questions avant qui peuvent maider a repondre, mais si je demande cest que justement je narrive pas !!!!!!

Donc g est definie partout sauf en alpha. R\alpha alors.

Pour la regle du polynome oui je la connais, cest comme ca que jai determiner les limites de fx. Mais apres, en fonction inverse, ca donne 0, le probleme cest que JE COMPRENDS PAS CE QUE JE DOIS FAIRE AVEC CE 0 quand cest une fonction inverse.

Desolée de pas avoir votre capacité de comprehension !!!!!!

[invitedb5bdc8a]

si x est grand et positif, g(x) est de quel signe ?
donc si elle tend vers 0 c'est "par le haut" ou "par le bas ?"

Pareil si x est très grand (en valeur absolue) mais négatif ?
là tu auras to 0+ et ton 0- (puisque en effet g tend bien vers 0 quand x tend vers + ou - l'infini)

[invitedb5bdc8a]

Oui javais des questions avant qui peuvent maider a repondre, mais si je demande cest que justement je narrive pas !!!!!!

Mais si tu ne nous donnes pas toutes les informations on ne peut pas t'aider efficacement.

[invite96b9e0c8]

si x est grand et positif, g(x) est de quel signe ?
donc si elle tend vers 0 c'est "par le haut" ou "par le bas ?"

Pareil si x est très grand (en valeur absolue) mais négatif ?
là tu auras to 0+ et ton 0- (puisque en effet g tend bien vers 0 quand x tend vers + ou - l'infini)

Si x est grand & positif, alors g(x) sera "très petit", et proche de 0 ?!

& les questions d'avant c'était :
- Limites de f en + & - l'infinie
- Completer les f(x) dans un tableau de variation
- Completer un tableau de valeur de -2 a 2 avec un pas de 0,5.
- Tracer Cf
- Montrer que f(x)=0 admet une solution alpha € R ( Je l'ai montrer par le graphique, et par un truc 'bizare' qu'on avait fait en cours, a l'aide du determinant )
- Donner un encadrement de alpha à 10^-2 ( j'ai trouvé alpha environ = -2,02 )

Puiis les questions suivantes que je ne comprends pas :
- Donner le signe de fx suivant les valeurs de x
( C'est la que j'ai demandé comment faire un tableau de signe avec un polynome, parce que je vois pas comment faire autrement )
- On considère gx= 1/fx
Quel est son ensemble de definition ( Donc partout ou est definie fx sauf en alpha si j'ai bien compris ? )
- Determiner limites de g en -linfinie & +linfinie Bah ca tend vers 0, mais de la, dois je determinai les deux cas ?! & comment je peux faire parce que j'ai aucun exemple ou c'est - & + l'infinie les limites)
- Determiner limites de g en alpha ( Donc en -2,02 ???? )

[invite96b9e0c8]

Enfet c'est bon j'ai compris ! Merciii !! & puis jme suis trompé pour alpha, ce qui ma induit en erreur dans la suite. Merci pour votre aide =)