bonjour je rencontre un petit probleme dans mon exercicej espere que vous pourrez m aider
voila alors j ai la fonction f(x)=racine(x)sin(x)
je dois justifier que cette fonction est derivable sur ]0;+infini[ donc pour cela j ai dit que la fonction racine est derivable sur ]0;+infini[ et que la fonction sinus est derivable sur R donc je ne sais pas si c est par compostion ou par definition que la fonction est derivable sur ]0;+infini[... ou alors peut etre que je dois deriver la fonction racine puis la fonction sinus et constater que la fonction racine n est definie que sur ]0;+infini[.. bref je ne suis pas sur de ma premiere reponse et de comment je dois conclure.
ensuite je dois calculer la derive donc pour cela pas de probleme je trouve que
f'(x)= (sin(x)+2xcos(x))/2racine(x)
la seconde question me demande si f est derivable en 0. est ce que je peux conclure avec la derive en disant qu elle n est pas definie en 0 ou alors je dois peut etre utiliser la limite du taux d acroissement? (j ai essaye avec la limite du taux d acroissement mais sans succes)
j espere que vous pourrez m aidermerci beaucoup d avance en tout cas!
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