Fonctions exercices

[invite3e27f5ea]

Bonsoir à tous ( et à toutes ?) J'ai des exos à faire pour lundi, et je ne comprends vraiment rien à part le a.

1.Soit la droite d d'équation : mx -(1+m)y-3=0.
Détermine la valeur de m pour que :
a. le point (-1,2) appartienne à la droite d ;
b. d soit parallèle à l'axe des x ;
c. d soit perpendiculaire à l'axe des x ;
d. d soit parallèle à la droite d' d'équation 2x-4y+5=0;
e. d soit perpendiculaire à la droite d' d'équation : 3x-2y+7=0

J'aimerais des explications sur comment résoudre les exercices b,c,d et e. Les raisonnements sont bien entendu les bienvenus
Je vous remercie d'avance.
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[invited5353799]

de quelle forme s ecrit une droite parrallele a la droite des absisses?

[invite3e27f5ea]

Euh, si j'ai compris ta question , la droite doit avoir le même coefficient angulaire pour être parallèle

Petite précision : normalement, nous travaillons toujours sous la forme de y=ax+b

[invited5353799]

okay et quel est le coefficient a de l axe des absisses?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3e27f5ea]

Je ne comprends pas ce que tu viens de dire, qu'insinues-tu par coefficient a ?

[invited5353799]

eh bien toi meme tu m a donne la formule de l equation.. y=ax+b

a et le coefficient directeur de la droite

[invite3e27f5ea]

Oui mais lorsque je dis que NORMALEMENT nous travaillons en y=ax+b je dis ça car dans les exercices qu'on doit résoudre on a comme formule mx-y-my-3=0

[invited5353799]

donc ==> y=?

[invite3e27f5ea]

y=(-3+mx)/(1+m)

[invited5353799]

???
tu as dit que mx-y+my-3=0 donc y=mx+my-3 on est d accord? (tu as d ailleurs fait une erreur de signe tu as marque mx-y-my-3=0)

donc maintenant tu as une forme plus "classique" tu peux trouver une valeure de m pour que d soit parrallele a l axe des abssises

pour que y=ax+b soit parrallele a l axe des absisses tu sait quel doit etre le coefficient a?

[invite3e27f5ea]

Euh non pas vraiment ... tu pourrais m'éclaircir là-dessus ?

[invited5353799]

okay ben normalement ton cours te dit que une droite parrallele a l axe des absisses a une equation qui possede le meme coefficient directeur a que l axe des absisses c est a dire 0.

l axe des abssise a pour equation y=0 (a=0 et b=0 dans y=ax+b)

donc toute droite parrallele a l axe des absisses a pour equation y=b avec b un reel

(en gros tu n as plus de x car la droite et horizontale)

[invite3e27f5ea]

Ah oui, je commence à y voir beaucoup plus clair, seulement on nous demande de trouver la valeur de m, donc m sera égal à 0 c'est ça ?

[invited5353799]

oui voila c est ca! et pour la questiion suivante comment s ecrit une equation de droite perpendiculaire a l axe des abssises?

[invite3e27f5ea]

Je sais qu'il faut que le coefficient angulaire doit être l'opposé de l'inverse, le problème c'est que je ne sais pas par où commencer ...

[invite3e27f5ea]

Il ne me manque plus que le 1c. et le 4 à faire...

Un coup de main svp ?

[invite2caf9e39]

Une droite parrallèle à l'axe des ordonnées s'exprime x=c, avec c réel.

Tu vois ce qu'il te reste à faire ?

[invite3e27f5ea]

pourquoi l'axe des ordonnées ? dans l'énoncé il demande à l'axe des abscisses, mais j'ai déjà fait ça.
Il me manque le 1c. et l'exercice 4

http://s2.noelshack.com/upload/11504...96_image_2.jpg

[invited5353799]

il te demandent perpendiculaire a l axe des abssises.. ==> parrallele a l axe des ordonees non? l equation s ecrit alors x=c tu doit donc te debrouille pour te debarrasser des y

[inviteb14aa229]

Bonjour Ruslan,

Petit rappel à vous entrer dans la tête :

* axe des abscisses : équation : y = 0
* axe des ordonnées : équation : x = 0
* droite parallèle à l'axe des abscisses (ou perpendiculaire à l'axe des ordonnées) : y = c
* droite parallèle à l'axe des ordonnées (ou perpendiculaire à l'axe des abscisses ) : x = c

Pour le reste du problème, vous avez intérêt à écrire, comme vous l'avez dit, toutes les équations de droite sous la forme y = ax+b
Vous avez déjà trouvé : y = mx/(m+1) - 3

Par ailleurs, il existe des théorèmes sur les coeff. angulaires des droites parallèles et perpendiculaires. C'est forcément dans votre cours.

[invite3e27f5ea]

Hé bien, merci pour vos 2 réponses, le problème c'est que je dois faire le c donc récapitulons:

perp. à l'axe des x donc // à l'axe des y ( on est d'accord jusqu'ici )
le x vaudra 0 dans ce cas là, mais le A et le B ? ils vaudront combien alors ? je cale vraiment là ...

[invite3e27f5ea]

Bon maintenant je ne galère plus que sur le c. donc ce serait vraiment bien que quelqu'un puisse m'aider ...

[inviteb14aa229]

D'abord :
Attention ! Je me suis planté !

Vous avez déjà trouvé : y = mx/(m+1) - 3.

En fait l'équation est y = mx/(m+1) - 3/(m+1)

Ensuite, revenons à l'équation de départ :
mx -(1+m)y-3 = 0.
Dans un cas (droite parallèle à Ox), on doit avoir : y = c
Dans l'autre cas (droite parallèle à Oy), on doit avoir : x = c
Que doit devenir m pour que mx -(1+m)y-3 = 0 devienne de la forme y = c ?
Et idem pour x = c ?
(c étant une constante)

[invite3e27f5ea]

Je ne comprends vraiment pas ...

[invited5353799]

en gros pour que ta droite soit parrallele a l axe des ordonnees tu dois te debarrasser des y.. et ainsi obtenir une equation de la forme x=c avec c un nombre reel

[inviteb14aa229]

b. d soit parallèle à l'axe des x ;
c. d soit perpendiculaire à l'axe des x ;

Pour que d soit // à Ox, elle doit avoir une équation de la forme y = c.
En effet, une droite parallèle à l'axe des x (horizontale, pour simplifier), coupe l'axe Oy en une certaine valeur, et on a bien y constant quelle que soit la valeur de x.
Tracez une droite horizontale. Choisissez un x de n'importe quelle valeur, montez la perpendiculaire qui coupe cette droite, quelle que soit la valeur de x, on trouve toujours le même y.
Donc pour que d soit // à Ox, elle doit avoir une équation de la forme y = c, donc il convient de transformer mx -(1+m)y-3 = 0 pour que les x disparaissent. Quelle valeur doit prendre m pour que les x disparaissent ?

Même raisonnement pour d // à Oy.

[invite3e27f5ea]

Merci pour vos réponses, vous ne seriez pas prof de maths par hasard ?

[inviteb14aa229]

Non non, je ne suis pas prof.
Mais un conseil : mémorisez cela, vous en entendrez encore parler :
* axe des abscisses : équation : y = 0
* axe des ordonnées : équation : x = 0
* droite parallèle à l'axe des abscisses (ou perpendiculaire à l'axe des ordonnées) : y = c
* droite parallèle à l'axe des ordonnées (ou perpendiculaire à l'axe des abscisses ) : x = c

[invite3e27f5ea]

D'accord, merci pour le tuyau