Bonjour je n'arrive pas à simplifier ces écritures d'exponentielles pour pouvoir trouver leur limites en +infini. Pouvez-vous m'aider à les simplifier car je sais vers quoi elles vont tendre.
g(x)=e2x/(x²+1) la limite quand x tend vers +infini g(x)= +infini
h(x)=3x-1+x²e-3x la limite quand x tend vers +infini h(x)= +infini
k(x)= e3x+2 -3x la limite quand x tend vers +infini k(x)= +infini
Ben tu utilises les règles de comparaison entre exponentielle et xa en général, et si c'est pas évident tu factorise par l'exponentielle de ton expression ^^
Je ne vois pas comment utiliser la règle de comparaison des exponenetielles car je ne l'ai toujours pas vu. Justement je n'arrive pas à factoriser les expressions car à chaque fois je reviens sur l'expression de départ. Pourrais-tu m'orienter?
pour le premier tu ecris e^2x=(e^x)² et tu obtiens ( e^x)²/x²)(x²/(x²+1) ou encore ((e^x)/x)²fois (x²/(x²+1) soit l'infini fois 1 vu que (e^x)/x tend vers l'infini donc au carré
pour le second c'est encore pus simple car e^-2x=(1/e^2x)=1/(e^x)²
Ah oui! D'accord! Je n'avais pas pensé à pouvoir calcumer ses limites de cette façon! Merci beaucoup à tous!
