polynômes

[inviteeca9957f]

Bonjour à tous!
Voilà, je suis en 1ere S et j'ai un dm de maths sur les polynôme à faire... mais je dois avouer que je suis un peu perdue =S
donc voilà l'énoncé :
Soit F(x) = ax²+bx+c avec a différent de 0. delta >0 et les racines sont x1 et x2
1) montrer qu'il existe des nombres S et P tel que F(x) = a(x² - Sx + P)
2) montrer que S = x1 + x2 et que P = x1x2
3) Soit F(x) = x² - 9x + 8 . Trouver une racine évidente. En déduire l'autre.

voilà ... en espérant que vous pourrez m'aider...
merci d'avance
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[RoBeRTo-BeNDeR]

bonjour,

la première question est évidente à condition de ne pas faire une petite erreur bête.

Que peux tu dire de "a" si F est de degré 2 ( ou comme tu as deux racines )

alors tu peux aisément factoriser. Si tu ne vois pas tente d'exprimer S en fonction de b et a et pareil pour P en fonction de c et a et tu devrais voir apparaître la condition sur "a".

2) comme tu as tes racines x1 et x2 comment peux tu écrire F(x) en fonction de x1 et x2 ? Tu développes et çà devrait se résoudre par identification terme à terme.

3) quelle racine évidente trouve tu ? Et tu utilise les expression de S et P pour en déduire l'autre

Bonne chance. RoBeRTo