Bonjour à tous.
Voilà, j'ai un exercice de maths avec 2 limites à déterminer, seulement, impossible de la déterminer en -∞
Voici ma fonction :-x+√(x2+8)
Je fais donc la limite de -x puis celle de √(x2+8) et je trouve une forme indéterminée que je n'arrive pas à lever...
J'attends, si vous avez une solution pour résoudre ça!
En vous remerciant à l'avance.
sous quelle autre forme peux tu ecrire √(x^2 +8) ?
Hum, je ne suis pas vraiment super à l'aise avec les racines... ^^'
Je dirais √x2 +√8 ?
non tu n as pas le droit de faire ca √(x^2 +8) est different de √x^2+√8.. essaye de factoriser le x^2 a l interieur de la racine comme si tu calculais la limites en +infini ou -infini d une fonction rationelle
Donc je dois décomposer la fonction pour obtenir
√(x*x+8) Je fais la limite de chaque terme, mais cependant, il n'éxiste pas de règles qui me premette de faire "Limite Racine" :/
en factorisant a l interieur de la racine tu trouve √(x^2(1+(8/(x^2)))
et tu sait que √a*√b=√(ab).. donne moi l expression que tu obtient
Bah
√x²*√(8/x²)
oui voila et on sait que √(a^2)=∣a∣ donc la tu peux simplifier..
Je te remercie enormément, c'est vrai qu'en fait, c'est tout bête ><
Merci encore
Bah finalement, ça ne va pas ><
Parce que quand je fais la limite de √x²-√(8/x²) je trouve 0
et la limite de -x est -∞
Avec la calculette on peut voir que la fonction tend vers 0...
-x+x-√(8/x²)=-√(8/x²)=0 si x = -∞
mais pourquoi le "-" devant √(8/x²) ?
à la base, on multiplie x*√(8/x²)..
je trouve +oo car √(x^2)=∣x∣ et comme on cacul la limite en -oo x<0 donc ∣x∣=-x donc j ai
lim -x-x√(1+(8/(x^2)) donc en -oo ca donne +oo
Bah je cherche la limite en +∞ ^^
J'arrive vraiment pas à trouver 0...
tu as compris pour la limite en -oo? en +oo je trouve 0 mais cette fois tu dois repartir de ton expression initial puis multiplier par l expression conjugue.. qu est ce que tu obtient?
Pour la limite en -∞ il n'y a pas de problème.
Mais là, je galère vraiment pour celle en +∞...
reprend ton expression initial.. tu as √(x^2 +8)-x
qu est ce que ca te donne si tu multiplie par l expression conjugue de √(x^2 +8)-x? (rappel: expression conjugue de a-b => a+b)
J'obtiens ceci :
(√(x^2 +8)-x)(√(x^2 +8)+x) = x²+8+x(√(x^2 +8)-x)-x(√(x^2 +8)+x)-x²
si tu vas jusqu au bout des calcul cela te donne 8. sauf que tu as oublie de diviser par l expression conjugue car si tu multiplie en haut tu dois le diviser pour garder l egalite..
donc tu as 8/(√(x^2 +8) +x) et donc la normalement tu sait calculer la limite en +oo
