Une tangente inhabituelle

[invitef215d427]

bonjour a tous, je suis en terminal S et j'ai un dm de maths a faire.

1. g est la fonction definie par: g(0) = 0 et g(x) = x²sin(1/x)
a) demontrer que g est derivable en 0
b) C est la courbe representatif de g dans un repere (o,i,j). verifiez que l'axe des abscisses et tangent a C en 0.

2.a) demontrez que g(1/k.pi) = 0 pour tout entier k
b) α est un reel stritement positif, aussi petit que l'on veut. il y a une infinite de nombre 1/k.pi, avec k entier, dans [0;α]. pourquoi?

3. est-il vrai qu'une tangente en A a C ne coupe pas C en un autre point que A, dans un voisinage de A?

je vous remercie d'avance pour votre aide qui me sera precieuse!!
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[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenu sur le forum

La règle ici est de ne pas faire les DM à la place des élèves.

Pour obtenir de l'aide, il faut, en plus de l'énoncé, indiquer ce qui a déjà été fait, le point de blocage et les pistes éventuellement déjà explorées.

Et en réponse il y aura des suggestions ou des explications visant à aider à passer l'obstacle.

Cordialement,

[invitef215d427]

j'ai deja reussi la premiere question grace au theoreme des gendarmes mais c'est sur la suite ou j'ai des problemes!

et votre message ne m'est en rien utile!!!

[Plume d'Oeuf]

Bonsoir,

et votre message ne m'est en rien utile!!!

Vu ta réponse, c'est sûr.

Bon courage pour trouver de l'aide comme ça en tout cas.

[A voir en vidéo sur Futura]