Limites ln et exp
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Limites ln et exp



  1. #1
    invitebb92dbd1

    Limites ln et exp


    ------

    Bonjour!!
    Petit souci qui m'empeche de continuer...
    Je dois trouver des limites comme
    lim ln(x)/racine x quand x -> +oo

    et lim ln(x)/racine n-ième de x quand x-> +oo

    et lim racine n-ième de x * ln(x) quand x ->0
    ...
    Alors je peux mettre x^(1/2) à la plca de racine de x,
    mais la propriété: lim ln(x)/xn=0 quand x-> +oo par exemple est inadaptable car l'exposant n'est pas un entier.

    J'aimerais qu'on me donne le petit truc en plus qui m'aiderait.

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Limites ln et exp

    Salut,
    Citation Envoyé par Mandzou Voir le message
    Alors je peux mettre x^(1/2) à la plca de racine de x,
    mais la propriété: lim ln(x)/xn=0 quand x-> +oo par exemple est inadaptable car l'exposant n'est pas un entier.
    Peux-tu transformer en une limite de la forme ? Si tu y arrives tu pourras conclure en utilisant la propriété que tu as citée.

  3. #3
    invitebb92dbd1

    Re : Limites ln et exp

    je sais que ln (x) = 2 ln racine de x
    donc on peut poser : soit u = racine de x
    c'est bon?

  4. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Limites ln et exp

    Citation Envoyé par Mandzou Voir le message
    c'est bon?
    Oui !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitebb92dbd1

    Re : Limites ln et exp

    Cool! Merci bien! Bonne fin de journée!

  7. #6
    invitebb92dbd1

    Re : Limites ln et exp

    Je me permet de te redéranger (si je peux écrire "tu"), j'ai presque tout bouclé mais...
    Pour les racines n-ième au dénominateur, c'est impossible d'effectuer un changement de variable.... non?
    Comment "arranger" les limites du genre lim ln(x)/racine n-ième en +oo ou même exp (x)/racine n-ième en +oo ???

  8. #7
    Flyingsquirrel

    Re : Limites ln et exp

    Citation Envoyé par Mandzou Voir le message
    (si je peux écrire "tu")
    Bien sûr.
    Citation Envoyé par Mandzou Voir le message
    Pour les racines n-ième au dénominateur, c'est impossible d'effectuer un changement de variable.... non?
    Pourquoi est-ce que ça serait impossible ? Pour j'ai tout à fait le droit de poser .

  9. #8
    invitebb92dbd1

    Re : Limites ln et exp

    oui, mais on n'obtient pas de forme adaptée?
    je vois pas comment changer la forme de ln(x) pour avoir une racine n-ième au numérateur...

  10. #9
    Flyingsquirrel

    Re : Limites ln et exp

    Citation Envoyé par Mandzou Voir le message
    oui, mais on n'obtient pas de forme adaptée?
    Si. En posant (donc ) la limite à calculer devient (et est une constante, pas une variable).

  11. #10
    invitebb92dbd1

    Re : Limites ln et exp

    Ouiiiiiiii ! Oh Merci! C'est tellement pénible les petits rien qui nous coincent. Et faut dire que j'ai pas été très perspicace non plus sur le coup!...
    Je te remercie encore! Et cette fois-ci, du moins pour aujourd'hui, j'arrête de poser des questions nulles...
    Bonne soirée Flyingsquirrel!

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