[/EXP]Voir mon exercice dans lequel je suis bloquée, voilà la partie A j'ai réussi à tout faire mais la partie B à partir de la 3ème question jusqu'à la 5 je n'arrive pas à avancer donc si l'un d'entre vous pourriez me donner de l'aide cela me serais très utile merci.
PISCINE (image ci-joint)
Partie A
f est la fonction définie dans [20 ; 180] par f(x) = – 10x –36000x+2000 et C désigne sa courbe représentative dans le plan muni d ’un repère orthogonal . Unités graphiques :1 cm pour 20 sur l ’axe des abscisses et 1 cm pour 100 sur l ’axe des ordonnées.
1. Etudier les variations de f dans [20 ; 180].
2. Construire la courbe C.
Partie B
On se propose d ’utiliser 1800 m (mètre carrè) de terrain pour construire une piscine constituée d ’un bassin rectangulaire entourée d ’un dallage ABCD (cf. figure)
On note x et y (en mètres) les dimensions AB et BC
du terrain.
1. Déduire de ce qui précède l ’expression de y en
fonction de x.
2. Montrer que x varie dans l ’intervalle [20 ; 180].
3. On note S l ’aire (en m carrè) du bassin.
a. Exprimer S en fonction de x et de y.
b. Déduire des questions précédentes l ’expression de S en fonction de x seulement.
4. Utiliser la partie A pour déterminer les dimensions x et y du terrain pour lesquelles l ’aire du bassin est
maximale.
5. a. Déterminer graphiquement x pour que l ’aire du bassin soit égale à 600 m2
. Faire figurer sur le graphique
les constructions utiles. En déduire la, ou les, valeur(s) de y correspondante(s).
b. Résoudre par le calcul la question résolue graphiquement au a.
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