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Inéquations



  1. #1
    cedric13

    Inéquations

    Bonjour à tous,
    J'ai des inéquations à résoudre mais je ne me rappelle plus de la méthode à suivre. Pourriez vous m'aider svp?
    Voici les inéquations :
    A) 1/2x + 1 < ou = 2/x
    B) 4/2 < 5/(x+1) + x - 1
    C) 2/(x-1) > ou = -3/x + (3x au carré-1)/(x au carré-x)
    D) x/(x au carré - 8) < 3
    Merci d'avance

    -----


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  3. #2
    inko

    Re : Inéquations

    il s agit du meme principe que pour des equations (c est a dire isoler les x).. cependant lorsqu il y a des multiplications ou des divisions tu dois t assurer que x>0 sinon si x<0 tu dois changer le signe de l inegalite.

    fais moi savoir si tu y arrive ou pas apres quelques reflexions

  4. #3
    cedric13

    Re : Inéquations

    Oui merci mais ici comment isoler le x? Comment on fait pour rejoindre 1/2x et 2/x ?
    Merci d'avance

  5. #4
    inko

    Re : Inéquations

    si par exemple pour x>0, tu as (a/b)>c tu peux aussi l ecrire a>bc

    si tu as une division d un cote pour pouvoir passer le denominateur de l autre cote il faut que tu le multiplie par ce qu il y a de l autre cote et vice versa.

    par exemple si tu as (1/2)x +1<2/x pour x>0 tu as x((1/2x +1)>2 donc apres tu develope etc..

    qu est que tu trouve comme resultat final pour la A) et pour les autres?

  6. #5
    cedric13

    Re : Inéquations

    Pour la a), c'est 1/2x-1>0 non ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    inko

    Re : Inéquations

    n oublie pas d isoler les x d un cote et des nombres reels de l autre.

    pour la a) s agit il de (1/2)x ou de 1/(2x)?? s il s sagit du deuxieme cas alors tu as

    1/(2x) +1=< 2/x <=> x(1/(2x) +1)=<2 <=> 1/2 +x=<2
    <=> x=<3/2

    tu as compris le raisonement a suivre? (le + deviens moins de l autre cote si il s agit d une addition et la division se transforme en une multiplication. ca marche aussi dans l autre sens) c est comme une equation normale sauf que tu dois t assurer que x>0 sinon tu change le sens de l inegalite donc < deviens > si x<0

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