suite arithmetique

[invite178f6fdd]

Bonsoir,
Voila, dans mon DM de maths, je bloque sur une des questions:
-Prouvez que la suite (Vn) est arithmetique; donnez son premier terme et sa raison.

je dispose des informations suivantes aussi:

Vn= 3Un+2/Un
Un+1=4Un/4-Un
Uo=-1

Est-ce-que quelqu'un peut m'aider svp ?
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[invited5353799]

est ce que tu peux exprimer Vn+1? ensuite il te suffit de remplacer par Un+1 dont tu as l expression et apres tu simplifie

[invite178f6fdd]

je devrait donc arriver sur la chose suivante:

3(Un+1)+2/(Un+1) donc

3(4Un/4-Un)+2/(4Un/4-Un)

est-ce la bonne reponse ?

[pallas]

il suffit de mettre deja les parentheses correctes et de faire v(n+1)-v(n)=
(3u(n+1)+2)/(u(n+1)- 3(u(n)+2)/(u(n))= 3+2/(u(n+1)-3-2/(u(n)=
2(1/(u(n+1) - 1/(u(n)) = 2( (4-u(n))/(4u(n)) - 1/(un))= 2( 1/u(n) -1/4 -1/u(n))
= 2x-1/4=-1/2 donc v suite arithmétique de raison ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite178f6fdd]

Merci beaucoup Pallas, il est vrai que l'erreur de paranthese était flagrante je m'en suis rendu compte un peu avant ton message ^^ en tout cas merci beaucoup

[invite178f6fdd]

merci beaucoup Inko et Pallas