dm de géométrie seconde
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dm de géométrie seconde



  1. #1
    invitecd6e73ed

    dm de géométrie seconde


    ------

    Bonjour,

    Voilà la figure :


    On considère un triangle quelconque UVW.
    On note un point T quelconque de [VW] et, v et w, les aires respectives des triangles UVT et UWT

    Montrer que les aires v et w sont proportionnelles aux longueurs VT et WT.

    Pouvez vous m'aidez svp a résoudre ce problème. Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    invite2cc04abc

    Re : dm de géométrie seconde

    Bonjour

    Commences par exprimmer l'aire des deux triangles : base *hauteur/2
    que remarques tu de commun entre les deux aires?

    (ps: n'éspères pas avoir des corrections de dm toutes faites sur ce forum)

  3. #3
    invitecd6e73ed

    Re : dm de géométrie seconde

    Bonjour,

    En nommant HU la hauteur issue de VT

    v= VT*HU/2
    w = WT*HU/2

    Je remarque donc que les 2 triangles ont la même hauteur.

    P.S : Je ne cherche pas a avoir une correction toutes faite, je cherche a comprendre.

    Merci de votre aide.

  4. #4
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : dm de géométrie seconde

    Ben tu as trouvé regarde! on te demande v proportionnelle à VT et w proportionnelle à WT donc tu as finis non?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitecd6e73ed

    Re : dm de géométrie seconde

    Ha ? mais je ne comprend pas bien comment rédiger et prouver qu'ils sont proportionnels. En faite le terme de "proportionnel" est un peu flou dans ma têtes

    Merci de votre aide !

  7. #6
    invite2cc04abc

    Re : dm de géométrie seconde

    Exactement puisque la hauteur est commune et constante, la seule variable possible est donc ta base, soit une équation du type y=ax

    salutations

  8. #7
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : dm de géométrie seconde

    On dit que A et B sont proportionnels si il existe un nombre K fixé en général tel que A=KB

  9. #8
    invitecd6e73ed

    Re : dm de géométrie seconde

    j'ai jamais vu cette propriété :s

  10. #9
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : dm de géométrie seconde

    Si si en primaire avec des tableau de proportionnalité

  11. #10
    invitecd6e73ed

    Re : dm de géométrie seconde

    Mais je voudrais savoir comment rédiger que les aires sont proportionnelles aux côtés
    Merci.

  12. #11
    invite2cc04abc

    Re : dm de géométrie seconde

    Appelle x ton " côté " ( j'appellerai plutôt ça la base du triangle).

    Par exemple la base du triangle v et la base du triangle w.

    tu écris la relation pour calculer l'aire ( base*hauteur/2) et tu remarques que la hauteur est une constante alors que ta base est une variable ( ou .

    si tu appelles y l'aire du triangle, tu as bien une équation du type y=a*x avec a constante. Cette équation est l'équation d'une courbe de proportionnalité.

  13. #12
    invitecd6e73ed

    Re : dm de géométrie seconde

    ok merci de votre aide !

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