Dm de math avec repère et triangle

[invitefc409e01]

Bonjour à tous,

Je suis en seconde et je dois rendre un DM pour demain, je sais je ne m'y prends pas à l'avance mais bon mieux vaut tard que jamais comme on dit...

Voici le problème :

A partir du carré ABCD, on a construit un triangle équilatéral ABE (E étant juste en dessous de BC) et un triangle CBF. Le point H est le pied de la hauteur issue de E dans le triangle ABE.

Question :
1)Calculer la longueur exacte de EH dans ce repère (A; B, D)
En déduire les coordonnées des points E et F.

2)Démontrer que D, E et F dont alignés.

Merci si vous avez un soupçon de réponse La question 1 m'intéresse surtout. Merci
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[Eurole]

Bonjour et bienvenue.

L'énoncé de la question n'est pas précis.
Ne serait-ce pas le dessin joint ?

Comment calcule-t-on la hauteur d'un triangle équilatéral ?

[invitefc409e01]

Oui c'est exactement ce dessin

La relation est radical de 3 divisé par 2 je crois... ?

[Eurole]

Oui c'est exactement ce dessin
La relation est radical de 3 divisé par 2 je crois... ?

S'assurer d'abord de cette formule par le théorème de Pythagore.
La suite devrait en découler.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc409e01]

En fait je crois avoir compris :

Comme c'est un triangle équilatéral tous les cotés sont égaux et comme on connait deux mesures d'un triangle rectangle on peut calculer la donnée manquante ! merci