Math 1ère S relation métriques dans un triangle

[invite46eacbbe]

Bonjour,
Je n'arrive pas à faire cet exercice, je n'arrive pas à commencer . Merçi pour votre aide .
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[mag88]

Salut,

Essaie d'exprimer cos (ABH), sin (ABH), cos (CBH) et sin (CBH). Tu pourras en déduire l'expression de sin (B) = sin (ABH+CBH)

[invite46eacbbe]

Salut,

Essaie d'exprimer cos (ABH), sin (ABH), cos (CBH) et sin (CBH). Tu pourras en déduire l'expression de sin (B) = sin (ABH+CBH)

Ou mais comme on ne connait pas BH comment il faut faire et puis pour faire le sinus on ne peut pas utiliser le théorème d'al Kashi ...

[invite7bfc68ef]

Ou mais comme on ne connait pas BH comment il faut faire et puis pour faire le sinus on ne peut pas utiliser le théorème d'al Kashi ...

bonjour ; si tu as calculé l'aire du triangle (avec la relation du sinus) , tu connais la base AC=14 , tu peux trouver facilement la hauteur issue de chaque sommet

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite46eacbbe]

bonjour ; si tu as calculé l'aire du triangle (avec la relation du sinus) , tu connais la base AC=14 , tu peux trouver facilement la hauteur issue de chaque sommet

J'ai un problème quand je calcul
S=(1/2)*14sin(B)
S=(base *hauteur) / 2
S=(15*14)/2 = 105

105=7sin(B)
sin(B)=105/7 problème car je ne dois pas trouver ça ...

[invite51d17075]

pythagore est ton ami aussi !

si h est la distance BH
et si x est la distance AH

en utilisant pythagore deux fois ( d'un coté et de l'autre )tu trouveras facilement h et x !! ( deux equations à deux inconnues )

ensuite
la somme des angles vaut 180
donc sin(B) = sin(180 -(A+C)) = sin(A+C)
a developper avec la petite formule et comme tu connais x et h tu connais les sin et cos de A et de C

[invite51d17075]

pardon , en fait je t'ai donné une piste qui resout à la fois la première et la deuxième question !!

[invite7bfc68ef]

J'ai un problème quand je calcul
S=(1/2)*14sin(B)
S=(base *hauteur) / 2
S=(15*14)/2 = 105

105=7sin(B)
sin(B)=105/7 problème car je ne dois pas trouver ça ...

bonjour ; S n'est pas égal à ce que tu écris , mais plutôt à
S = 1/2*13*15sin(B) ; ne confonds pas les formules ; puis avec l'aire tu auras de suite les 3 hauteurs