Dm dérivées d'exponentielles

[invite80410a3b]

Bonjour, j'ai un dm de math à rendre pour demain et je bloque à la partie B du 2e exercice :
J'ai la fonction définie par :
φ(x) = e(-(x²/2) + (1/sqrt(e))x) - (2/sqrt(e))
Je dois trouver φ'(x) et φ"(x) pour ensuite étudier les variations de φ', trouver φ'(0) et déduire le signe de φ'.

Pour la dérivée, j'ai pas trouvé la bonne méthode, je pense
φ'(x) = (- x)*e*(-(x^2 /2)) - (e*(-3/4)*x) + (e*(-3/2)) mais je suis et je bloque pour la suite, notamment pour trouver φ"(x) et le signe de φ'.
Merci pour votre aide
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[invite2103f7d3]

Je ne suis pas sûr d'avoir compris l'expression de , est-ce :


Car c'est ce que tu as marqué si je ne me trompe pas.
Si tu veux il est plus simple d'aller sur le site http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php pour "écrire tes formules, c'est assez intuitif, puis tu clique sur "Insérer une image" et tu entres l'adresse de l'image.

[invite80410a3b]

Merci pour le site, la notation exacte est :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\varphi(x)=&space;e^ {-(x^{2}/2)}&space;+&space;\frac{1 }{\sqrt{e}}&space;x&space;-&space;\frac{2}{\sqrt{e}}

[invite80410a3b]

Désolé pour le bug,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2cc04abc]

Bonjour

Pour ta dérivée, il faut savoir que :


et aussi que e est une constante. Il suffit d'appliquer la linéarité de la dérivée pour trouver le résultat.

Pour la dérivée seconde, tu auras la forme:
il faut donc appliquer la formule d'un produit de dérivées