problème avec les limites

[etibat]

bonjour!
J'ai un problème sur un calcul de limite.
Je dois calculer:

lim ((x^3/(x+1))^1/2)*sin(1/x) quand x tend vers - l'infini

Je vous remercie de bien vouloir m'aider.

etibat
-----

[invite2bc7eda7]

Bonsoir,

As tu cherché un peu?

quand x tend vers l'infini, 1/x tend vers? donc sin(1/x) tend vers? le terme de gauche tend vers? donc on peut conclure ou pas?

Si oui (ce qui n'est pas le cas) revoie ton calcul, si non c'est une FI... si tu connais les DL ca se fait bien^^

bonne soirée

[etibat]

bonsoir!
oui j'ai cherché mais sin(1/x) est compris entre -1 et 1 et racine de (x^3/(x+1)) tend vers + l'infini quand x tend vers - l'infini. mais tout cela ne m'aide pas.
les dl c'est quoi? c'est la formule de taylor?

[invite2bc7eda7]

Oui c'est Taylor Young

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

tu sais que limite (sinx/x )en zero est un
or x^3 =x² fois x donc (x^3/(x+1 ) ^(1/2) = valeur absolu de x fois rac(x+1/x)
soit en moins l'infini -x fois sin ( 1/x)fois rac(x/(x+1))donc -sin(1/x)/(1/x) fois rac(x/x+1) soit -1fois rac(1) donc -1