Exercice bien compliqué

[invite06221a44]

Bonjour, je suis en TS et j'ai un exercice assez relevé je dois dire à faire, cependant, j'ai quelques difficultés et j'espère que vous pourrez m'aider.

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O;i;j).
Dans tout l'exercice, on appelle P la parabole d'equation y = 1 - x²

Partie A
On appelle F le point de coordonnees (O;3/4)
et D la droite d'equation y = 5/4
.
1. Montrer que tout point de P est equidistant de F et de D.
2. Etudier la reciproque.

Bon là j'ai réussi la question une, la reciproque je sais pas vraiment ce que l'on me demande donc ...

Partie B : etude de quelques tangentes a la parabole P

1. Soit m un reel quelconque. Montrer qu'il existe une unique tangente a P de coefficient directeur m.

Voila j'ai un soucis ici, je ne sais pas comment le résoudre
merci d'avance pour votre aide
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[invite06221a44]

On me parle de coef directeur donc j'en déduit que f'(a)=m non ?
Cependant ca ne m'avance pas véritablement

[invite06221a44]

aidez-moi s'il vous plait, c'est urgent !

[invitea3eb043e]

Prends un point P sur la parabole, dont les coordonnées sont x et y. Bien entendu, il y a une relation entre x et y.
Ensuite, dans ton cours, tu as dû voir comment on calcule la distance entre 2 points P et F, et aussi comment on calcule la distance entre un point de coordonnées u et v et une droite d'équation a x + b y + c = 0.
C'est le moment de sortir ces connaissances et de dire que ces distances sont égales.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite61201712]

Bonjour,
La réciproque équivaut à dire que l'ensemble des points équidistants de F (appelé foyer) et de D (appelée génératrice) est la courbe P qu'on te donne. Pour ça tu pars de l'équidistance avec F et D d'un point quelconque et tu rétrogrades.
Pour la partie B, le problème est de montrer l'existence et l'unicité des solutions de l'équation que tu as donné.
Cordialement