Exercice terminal S dérivé

[invitea86014ac]

Bonjour à tous,

Soit f la fonction définie sur [–1 ; 1] par

f (x) = (1− x) ()

Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal.

1. La fonction f est-elle dérivable en –1 ? Donner une équation de la tangente à Cf au point d’abscisse –1.
2. La fonction f est-elle dérivable en 1 ? Donner une équation de la tangente à Cf au point d’abscisse 1.

- Pour f'(x) je trouve

La formule de la dérivée est f'(x)(x-a)+f(a) au point d'abscisse a.

Donc au point d'abscisse - 1 : f'(-1)(x+1)+f(-1)
Et au point d'abscisse 1 : f'(1)(x-1)+f(1)

Or f'(1) et f'(-1) ne sont pas définis. Que dois-je faire ?? Merci
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[invitebf26947a]

Bonjour; je n'arrive pas a lire:
f (x) = (1− x) () il y a quoi dans la 2eme parenthese?

Mais sinon il y a une erreur, la fiormule que tu donne pour la derivee est celle de la tangente, non celle de la derivée. C'est un produit

[invitea86014ac]

rac(1-x²). TEX ne fonctionne pas ?

[invitea86014ac]

En effet je me suis trompé sur la formule de la dérivée... c'est u'v+v'u j'ai fais u'v-v'u

On a donc

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf26947a]

Pour montrer la derivabilté en un point a d'une fonction f tu fais
lim x tend vers a de(f(x)-f(a))/(x-a);

Si elle est finie ET UNIQUE, alors la fonction est derivable en ce point.

La rangente de f au point d'absisse a est f'(x)(x-a)+f(a) ;

[invitea86014ac]

Ah oui c'est bon j'ai trouvé Merci!