Bonsoir,
Voici un petit exercice dont j'ai du mal à résoudre...
On a N = 4n! - 1 avec n supérieur ou égale à 2.
1°) Prouver que N admet des facteurs premiers supérieur à n.
2°) Montrer que parmi les diviseurs premiers de N, l'un au moins est congru à -1[4]
3°) L'ensemble des nombres premiers congrus à -1 est fini ou infini ? Jutifiser.
Bon j'y comprends pas grand chose...
Je suppose que pour la 1° question, il faut trouver une factorisation de N pour le tranformer en un produit de deux facteurs et montrer que les deux termes sont supérieurs à n. J'espère que mon raisonnement à un sens .
Pour le deuxième, sa doit être à partir du 1° mais je vois vraiment pas trop comment...
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