Domain de définiton

[invite9912b353]

Bonjour
J'ai un petit problème concernant le domaine de définition
Je sais que le domaine de définition de Sinx c'est |R
Après on me demande le domaine de définition de Racine de Sinx
Moi je répond |R+ vu que sous une racine il ne peux y avoir de valeur négatif (On travail dans |R pas dans C)
Après on me dit que c'est faux, le domaine de définition de Racine Sinx est [0;Pi]U[2Pi;3Pi]U[4Pi;5Pi]......
Je vois pas pourquoi on ne pourrais pas juste dire que le domaine de définition de Racine Sinx est |R+ si Sinx Df: |R
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[invitea3eb043e]

Demande à ta calculette de calculer la racine de sinus(3 pi/2) qui est pourtant dans R+

[invite9912b353]

Oui sa fait 0.2866 à 10^5 près
Mais je vois pas le rapport
Ma question est quel est le domaine de définition de Racine(Sinx)
Est ce *R+ ou *[0;pi]U[2pi;3pi]U....... ou encore autre chose?

[invitee4ef379f]

Bonsoir,

Je pense que ce que Jeanpaul essaie de te faire comprendre, c'est que tu as affaire à une fonction composée: il faut tenir compte des domaines de définition des deux fonctions.

Comme tu le fais si bien remarquer, sous une racine il ne peut pas y avoir de valeur négative... Autrement dit?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9912b353]

A oui j'ai compris désolé.
J'ai oublié de mettre ma calculette en radian bon Sin(3pi/2) donne -1
Racine de -1 impossible(dans R) je comprends merci ^^
Donc Df: {x=k.pi},k appartenant à Z+ c'est cela?

[invitea3eb043e]

Tu sembles croire que la fonction n'est définie qu'en quelques points : non, c'est sur les domaines 2 k pi à 2 k pi + pi où k est entier.

[invite9912b353]

Merci beaucoup je viens de comprendre ^^
Excuse moi de t'avoir dérangé je me sens un peu con d'avoir bloqué sur un tel truc aussi débile ^^".