petite question sur encadrement d'une fonction

[invited39cc8ef]

Bonsoir à tous,

un tout petit soucis me tracasse sur un petit encadrement de fonction, le voici :

f(x) = (x.sinx)/(x²+1)

vu qu'un sin est compris entre -1 et 1, j'en déduis que :
-1< sinx < 1

après quelques lignes d'écriture je trouve :

-x/x²+1 < x.sinx/x²+1 < x/x²+1

et donc après simplification :

-1 /x+1 < sin x / x+1 < 1/x+1

Je voudrais donc savoir si mon encadrement est bon ? et donc me rassurer ou non sur mon résultat.

Merci d'avance.
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[invited5353799]

bonjour

il y a une erreure dans ta simplification.. tu ne peux pas simplifier x^2/(x^2+1) en -1/(x+1) c est faux. mais sinon ton encadrement et bon avant que tu ne simplifie, mais n oublie pas de preciser si c est pour tout x ou pour x>0 ou x<0 meme si ici, cela reviens au meme.

[invited39cc8ef]

ok merci inko :

je m'arrête donc à cette étape : -x/x²+1 < x.sinx/x²+1 < x/x²+1 ?

Merci d'avance.

[invited5353799]

voila c est ca apres je ne sais pas ce que tu veux en faire mais tu peux t arreter la

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