Problème de géométrie

[Thy06]

Bonjour à tous,

Ci-dessous le dessin
Merci d'avance
Thierry
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[NicoEnac]

Bonjour,

En attendant la validation de la pièce jointe, peut-être pouvez-vous nous exposer les pistes que vous avez suivies et nous vous dirons si elles sont pertinentes et les directions à suivre au cas où la réponse est non.

[Thy06]

Bonjour,

En attendant la validation de la pièce jointe, peut-être pouvez-vous nous exposer les pistes que vous avez suivies et nous vous dirons si elles sont pertinentes et les directions à suivre au cas où la réponse est non.

Je peux peut-être trouver le point d'intersection entre la droite AB et la droite qui lui est perpendiculaire passant par C. J'ai une formule pour ça mais un peu compliquée, qui faudrait que je retrouve. Je cherche plutôt une formule plus simple de type trigonométrie.
J'ai bien tenté de trouver une solution, mais je me suis dit que j'allais passer plusieurs jours dessus, et je n'y tiens pas. Je recherche donc un coup de main.
Merci.

[NicoEnac]

Petite question, la direction sur laquelle est mesurée X correpond-elle à l'axe des abscisses ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eurole]

Bonjour.

X c'est quoi ?

PS: NicoEnac m'a doublé

[NicoEnac]

X c'est quoi ?

Ce qui est troublant, c'est que la direction sur laquelle on mesure X semble alignée sur AB or je pense que c'est fortuit.

[Thy06]

réponse groupée à NicoEnac et Eurole

X n'est qu'une simple longueur (que j'aurais du nommer différemment) et n'est pas sur les abscisses. J'ai fait pencher le dessin pour indiquer que AB n'est pas forcement vertical. La droite sur laquelle se trouve la longueur X, est parallèle à AB.

[NicoEnac]

Merci pour la réponse !

Dans ce cas, X = produit scalaire (AC, AB)/norme(AB) (tout cela en vecteurs bien sûr) !
Le signe est important ou doit-ce être toujours positif (mesure de longueur) ?

[Thy06]

Merci pour la réponse !

Dans ce cas, X = produit scalaire (AC, AB)/norme(AB) (tout cela en vecteurs bien sûr) !
Le signe est important ou doit-ce être toujours positif (mesure de longueur) ?

J'ai besoin d'une valeur absolue.
Merci de m'éclairer sur :
produit scalaire (AC, AB)/norme(AB) (tout cela en vecteurs bien sûr)
sinon, il va falloir que je retourne au lycée !

[NicoEnac]

Les coordonnées du vecteur AB sont (X_AB, Y_AB) = (x_B-x_A, y_B-y_A)
Par analogie, vous avez celles de AC.
La norme d'un vecteur U s'écrit : racine (x_U²+y_U²)
Le produit scalaire de deux vecteurs u et v s'écrit : x_ux_v + y_uy_v

Je vous laisse travailler un peu N'hésitez pas à poser des question sur ce qui ne vous semble pas clair

[NicoEnac]

Merci de m'éclairer sur :
produit scalaire (AC, AB)/norme(AB) (tout cela en vecteurs bien sûr)

L'explication : X représente en fait le projeté du vecteur AC sur AB. Le produit scalaire représente ce projeté, à la norme du vecteur sur lequel on projette. C'est pour cela qu'on divise par la norme du vecteur AB.

[Thy06]

J'ai bien compris depuis le début que vous vouliez me faire travailler !!!
Mais je ne sais même pas ce qu'est un vecteur, un produit scalaire, une norme...
Cependant la norme, ça me rappelle vaguement l'hypothénuse... si je ne m'abuse.
J'ai donc travaillé et fini par pondre :

X =( (Bx-Ax)*(Cx-Ax) + (By-Ay)*(Cy-Ay) ) / SQR ((Bx-Ax)^2 + (By-Ay)^2 )
(le tout, informatisé, vous l'avez compris)

et ça marche !

Merci NicoEnac de m'avoir mis sur la voie et pour le cours. Merci aussi à Eurole même s'il a été doublé par NicoEnac.
Thierry

[NicoEnac]

X =( (Bx-Ax)*(Cx-Ax) + (By-Ay)*(Cy-Ay) ) / SQR ((Bx-Ax)^2 + (By-Ay)^2 )

et ça marche !

N'oubliez pas la valeur absolue ou vous vous récupérerez des valeurs négatives dans certains cas !

[Thy06]

N'oubliez pas la valeur absolue ou vous vous récupérerez des valeurs négatives dans certains cas !

effectivement,
Merci encore.