pourriez-vous m'aider à resoudre cette équation
f(x)=ax²+bx+c
pour x=20 on a f(x)=200
pour x=120 on a f(x)=1200
pour x=130 on a f(x)=1400
déterminer la valeur de a, b et c dans f(x)
réponse
en remplaçant x par 20 on a a(20)²+b(20)+c=200
x par 120 on a a(120)²+120(b)+c=1200
x par 130 on a a(130)²+130(b)+c=1400
donc on a la résolution des trois équations à trois inconnues
mais comment dois-je procéder pour les resoudre
puis-je les simplifiez avant et comment
merci pour votre aide
si tu soustrais membre à membre deux quelconque des équations tu élimines l'inconnue c.
une fois que tu as extraits deux équations à deux inconnues, tu élimines b en multipliant une équation par un nombre bien choisi et en ajoutant membres à membres.
Tu en déduits a, puis b, puis c.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
on a 3 équations (a) a(130)²+130(b)+c=1400
(b) a(120)²+120(b)+c=1200
(c) a(20)²+b(20)+c=200
si je fais (a)-(b) on a (130)²a+130b +c-(120)²a120b-c=2500a +10b à partir de la je bloque
tu oublies d'écrire =0 !Envoyé par polokamba
(130)²a+130b +c-(120)²a-120b-c = 0
<=> 2500a +10b = 0
<=> 250a +b = 0
ensuite tu fais pareil pour (b)-(c) par exemple
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
en faisant (b)-(c)
(120)²a+120b+c=1200
(20)²a+20b+c=200
(120)²a+120b-(20)²a-20b=1000
14000a+100b=1000
140a+b=10
on a maintenant 2 équations a 2 inconnues
250a+b=0
140a+b=10
ceci nous donne 110a=-10 d'où a=-1/11 et b=140/11 et c=
