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Suite numérique première S



  1. #1
    gudirlife

    Suite numérique première S

    Bonjour !
    J'ai un petit problème avec la fin d'un exercice sur les suites numériques
    j'ai réussi sans problème les 2 premières questions
    Mais je bloque sur le reste

    On a la suite récurrente définie par :
    u0=1.5
    un+1=un²-3un+4

    3]On me demande de démontrer que un+1-2= (un-1)(un-2)
    J'ai fais les calculs suivant :
    un+1-2=un²-3un+4-2
    un+1-2=un²-3un+2
    un+1-2=un(un-3)+2
    mais je ne suis pas arrivé à (un-1)(un-2)

    4]En déduire que si un terme de la suite est inférieur à 2 alors le suivant l'est aussi.
    je ne vois pas trop comment démontrer ceci ! cela reviendrait-il à montrer que la suite (un) est majorée par 2 ? et dans ce cas comment fait-on ? de quelle expression partir ?



    Merci pour votre aide

    -----


  2. #2
    gudirlife

    Re : Suite numérique première S

    Finallement, j'ai réussi à trouver la factorisation
    il fallait que je détermine les racines du trinôme tout simplement :
    x1=1 et x2=2

    puis on factorise : a(x-x1)(x-x2) => (x-1)(x-2)


    enfin il me reste toujours la question 4], non résolues :/

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