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invited9788dca · 16/02/2006, 21h13

bonjour
aidez moi svp pour resoudre:
on considère la fonction définie sur R par f(x)=racine 2 (6+x) et la suite Un définie par : U0 inferieur à -6 et Un+1=racine 2 (6+Un) pour n de N
1 -montrer que la suite Un est entierement definie
2 -determiner le signe et les annulation de f(x)-x
pour 2 j'ai trouvé que les annulation sont 3 et -2 mais la 3eme question est:
on suppose que U0 est dans (-6,3) montrer que Un est majorée et croissante
on suppose que U0 est dans (3,+00( montrer que Un est minorée et decroissante
merci

**matthias** · 16/02/2006, 21h21

Envoyé par mati86

f(x)=racine 2 (6+x)

Visiblement il faut comprendre racine carrée, mais on n epeut pas dire que ce soit très clair ...

Envoyé par mati86

j'ai trouvé que les annulation sont 3 et -2

Tu es sûr pour -2 ?

Pour le reste, étudie le signe de f(x)-x, ça devrait t'aider pour démontrer la croissance ou la décroissance de ta suite.

invited9788dca · 16/02/2006, 21h28

oui je suis sur pour -2 et c'est le probleme
si j'ai trouvé -6 j'espere que c'est tres facile mais malheureusement il y a -2
merci

**matthias** · 16/02/2006, 21h51

Bon alors je vais être plus clair. Si ta fonction est bien
$\text{[math]}$
alors x=-2 ne vérifie pas f(x)-x=0
L'erreur vient du fait que tu perds l'équivalence quand tu passes au carré pour résoudre f(x)=x.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invited9788dca · 18/02/2006, 17h27

svp je ne trouve pas la solution c'est tres tres difficile
merci

invite6b1e2c2e · 18/02/2006, 18h27

Salut

Ne déprime pas, et relis tranquillement le premier post de Matthias, tout y est

__
rvz

invited9788dca · 20/02/2006, 19h38

salut
je jure que c'est difficile aidez moi svp

**nissart7831** · 20/02/2006, 20h22

Bonsoir,

comme t'a dit matthias depuis un moment, -2 ne peut pas annuler f(x) -x.
En effet, étudier f(x)-x = 0 revient à étudier f(x) = x.
Or f(x) = $\text{[math]}$ est positive, par définition de la racine carrée !!! Donc elle ne peut pas être égal à un nombre négatif !!
Tu ne peux donc pas avoir $\text{[math]}$ = -2 . OK? C'est plus clair maintenant ?
La seule solution est donc 3.

Pour la question suivante, tu cherches à montrer que la suite est croissante et majorée / décroissante et minorée suivant la valeur de $\text{[math]}$ .
Tu dois donc étudier le signe de $\text{[math]}$ , c'est-à-dire de $\text{[math]}$ . Tu ne vois pas le lien avec la question précédente ?

Une fois que tu as trouvé le sens de variation de $\text{[math]}$ , en raisonnant sur les intervalles où est $\text{[math]}$ , tu peux conclure facilement sur le fait qu'elle soit majorée/minorée.

Je t'en ai beaucoup dit, à toi de trouver maintenant.

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