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suite numérique



  1. #1
    mati86

    Question suite numérique


    ------

    bonjour
    aidez moi svp pour resoudre:
    on considère la fonction définie sur R par f(x)=racine 2 (6+x) et la suite Un définie par : U0 inferieur à -6 et Un+1=racine 2 (6+Un) pour n de N
    1 -montrer que la suite Un est entierement definie
    2 -determiner le signe et les annulation de f(x)-x
    pour 2 j'ai trouvé que les annulation sont 3 et -2 mais la 3eme question est:
    on suppose que U0 est dans (-6,3) montrer que Un est majorée et croissante
    on suppose que U0 est dans (3,+00( montrer que Un est minorée et decroissante
    merci

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : suite numerique

    Citation Envoyé par mati86
    f(x)=racine 2 (6+x)
    Visiblement il faut comprendre racine carrée, mais on n epeut pas dire que ce soit très clair ...

    Citation Envoyé par mati86
    j'ai trouvé que les annulation sont 3 et -2
    Tu es sûr pour -2 ?

    Pour le reste, étudie le signe de f(x)-x, ça devrait t'aider pour démontrer la croissance ou la décroissance de ta suite.

  3. #3
    mati86

    Re : suite numerique

    oui je suis sur pour -2 et c'est le probleme
    si j'ai trouvé -6 j'espere que c'est tres facile mais malheureusement il y a -2
    merci

  4. #4
    matthias

    Re : suite numerique

    Bon alors je vais être plus clair. Si ta fonction est bien

    alors x=-2 ne vérifie pas f(x)-x=0
    L'erreur vient du fait que tu perds l'équivalence quand tu passes au carré pour résoudre f(x)=x.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    mati86

    Unhappy Re : suite numerique

    svp je ne trouve pas la solution c'est tres tres difficile
    merci

  7. #6
    rvz

    Re : suite numerique

    Salut

    Ne déprime pas, et relis tranquillement le premier post de Matthias, tout y est

    __
    rvz

  8. #7
    mati86

    Unhappy Re : suite numerique

    salut
    je jure que c'est difficile aidez moi svp

  9. #8
    nissart7831

    Re : suite numerique

    Bonsoir,

    comme t'a dit matthias depuis un moment, -2 ne peut pas annuler f(x) -x.
    En effet, étudier f(x)-x = 0 revient à étudier f(x) = x.
    Or f(x) = est positive, par définition de la racine carrée !!! Donc elle ne peut pas être égal à un nombre négatif !!
    Tu ne peux donc pas avoir = -2 . OK? C'est plus clair maintenant ?
    La seule solution est donc 3.

    Pour la question suivante, tu cherches à montrer que la suite est croissante et majorée / décroissante et minorée suivant la valeur de .
    Tu dois donc étudier le signe de , c'est-à-dire de . Tu ne vois pas le lien avec la question précédente ?

    Une fois que tu as trouvé le sens de variation de , en raisonnant sur les intervalles où est , tu peux conclure facilement sur le fait qu'elle soit majorée/minorée.

    Je t'en ai beaucoup dit, à toi de trouver maintenant.

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