HELP ME ! terminal Bac Eleec : fonctions derivée
Bonjour a tous ,
j'ai un peu du mal en ce moment avec les fonctions dérivée et j'aurais aimé savoir si quelqu'un pourrais resoudre cet equation :
calculer la fonction derivée de : f(x) = 3 + 2lnx - (lnx)²
resoudre l'equation pour f'(x) = 0
J'espere vraiment que vous pourrez m'aider . Merci
Bonsoir, bienvenue sur le forum.
Pas de piste de recherche, pas de tentative de résolution?
Qu'est ce qui te pose problème?
et bien j'essaye de la derivée mais rien a faire j'y arrive pas .
la derivée de 3 c'est 0
mais apres pour 2lnx - (lnx)² sa j'y arrive vraiment pas .
Commençons simplement: quelle est la dérivée de ln(x)?
la derivé de lnx c'est 1/x
Bien. Celle de 2 ln(x) du coup?
2/x ?
et pour - (lnx)² ?
En effet la dérivée par rapport à x de 2ln(x) est bien 2/x: la constante 2 multiplie une fonction de x, elle est donc conserve lors de la dérivation.
Pour le cas de (ln(x))², il s'agit de dériver une composée de fonctions. Soient g et h deux fonctions telles que g(x) = x² et h(x) = ln(x) (avec les domaines de définition qui vont bien).
On peut écrire: g(h(x)) = (ln(x))²
Comment dérive-t-on une fonction composée (c'est du cours)?
bonsoire,
je continue : la dérivée c'est g'(h(x))*h(x) =(ln(x)/x) est donc
f'(x)=1/x + (lnx)/x donc f'(x)=(lnx+1)/x difinie sur R+* et f'(x)=0 donc lnx+1=0 , lnx=-1 , x=e^-1 .................. n'est ce pas
merci beaucoup Plume d'Oeuf vraiment vous m'aide bien .
Bonjour,
Non ce n'est pas ça; il y a deux errreurs.
1) Quelle est la dérivée de g(x)?
2) Attention au signe devant le terme -(ln(x))².
Bon courage.
Sa va un peu vite je n'arrive pas a comprendre votre façon de transformer - (lnx)² .
Reprends à partir de mon message #8.
Ou tout simplement, pour tout n élément de N :
(u^n)'(x) = n * (u(x))^(n-1) * u'(x)
d'où en posant f(x) = -(ln(x))² = -1 * (ln(x))²
f'(x) = -1 * 2 * (ln x)^1 * (1/x) = (-2ln x)/x
Pour dérivé une composé sa ne me dit vraiment rien , mais lorsque j'ai mon f'(x) = 2/x - 2ln(x)/x
cela me fais bien f'(x) = ln(x)/x ?
Si ton/ta prof te donne un exercice avec une dérivée composée, c'est que tu as forcément déjà vu ça en cours. Relis bien tes notes et ton bouquin, tout est dedans.
Et non, f'(x) n'est pas égale à ln(x)/x.
Bonne continuation.
Bonsoir.
Au pire des cas, -(ln(x))² c'est -ln(x)*ln(x) et la dérivée d'un produit n'est pas bien difficile à établir.
Attention au signe "-" !
Duke.
