exercice terminale S sur les nombres complexes

[invite90c59b05]

bonsoir, pourriez- vous m'aider svp sur un exercice du livre de maths de terminale S:

1) déterminer l'ensemble E des images de M de tous les nombres complexes z tels que z+(9/z) soit réel

2) résoudre dans l'ensemble des nombres complexes l'équation z+(9/z)=1 et vérifier que les images appartiennent à l'ensemble E

merci d'avance
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[inviteb5254a1f]

Tu pose z = a+ib,
a) tu trouve une équation a 2 inconnues, et tu résous la partie imaginaire égale a zéro.
b) pareil sauf que tu auras un système avec la partie réelle = 1 et la partie imaginaire = 0.