ABCD est un quadrilatère quelconque.
I est le barycentre des points (A;1) (B;2) (C;3) et J celui des points (A;1) (D;2) (C;3).
Démontrer que la droites (IJ) est parallèle à la diagonale (BD).
Je pense que ce n'est pas compliqué, pourtant je bloque. Pourriez-vous m'éclairer ?
Bonsoir.Envoyé par cececo
ABCD est un quadrilatère quelconque.
I est le barycentre des points (A;1) (B;2) (C;3) et J celui des points (A;1) (D;2) (C;3).
Démontrer que la droites (IJ) est parallèle à la diagonale (BD).
Je pense que ce n'est pas compliqué, pourtant je bloque. Pourriez-vous m'éclairer ?
Un dessin éclairerait le problème et la discussion.
Est-ce posible ?
Je n'ai pas de dessins avec l'exercice. Mais j'ai réussi a en faire un en trouvant où on place les points I et J. Voulez-vous que je vous le scan pour vous montrer?
Tout à fait.
Voila le dessins et les résolutions pour trouver I et J.
Pour les barycentres, une seule formule, toujours la même :
OI = 1/6 (OA + 2 OB + 3 OC) où O est une origine quelconque.
Rebelote avec OJ
Alors, comment s'exprime le vecteur IJ ? Papa Chasles fait ça très bien.
Conclure.
Je ne comprend pas vraiment ce que vous faites.
Bonsoir.
Je pensais que cececo cherchait une solution géométrique.
En voici une:
I et J sont les points de concours des médianes de leurs triangles respectifs.
Ce point de concours se situe au tiers de chaque médiane, donc le parallélisme peut se démontrer par le théorème de Thalès.
As-tu appris le cours sur les barycentres ? C'est la définition !
