Math vecteur

[inviteb09fc1d0]

Bonjours
voila les vecteur c'est la partie ou je n'arrive pas trop
dans un repère O I J les pts A(-2;0) B(2;4) C (3;1)

la 4) question et de calculer coordonnées du point G defini par GA +2GI=0

pour info I est le milieu de BC et j'ai trouver I(5/2;5/2) si je ne me suis pas tromper

et la 5) question me pose aussi un probleme
verifier a l'aide des coordonnées que les vecteur AI=3GI et que GA+GB+GC=0

voila merci c'est un Dm c'est les 2 seul question qui me pose probleme et qui m'empeche d'avancer =)
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[Plume d'Oeuf]

Bonjour,

La méthodologie pour ce genre d'exercice est toujours la même. Commence par poser x et y comme étant les coordonnées du point à trouver: G(x, y).

4) Exprime les coordonnées des vecteurs GA et GI en fonction de x et de y. Maintenant en intégrant ces deux vecteurs dans l'équation GA + 2GI = 0, tu te retrouves avec un système de deux équations à deux inconnues à résoudre.

5) Après avoir trouvé les coordonnées du point G à la question 4, il n'y a plus que du calcul à faire dans cette question.


NB: toutes les quantités en gras sont des vecteurs.

Bon courage.

[inviteb09fc1d0]

ah c'est un peu plus clair donc si j'ai bien compris
les 2 système a resoudre sont :
(-2-xg)+2(5/2-xg)=0 qui fait xg =-3/2
(0-xg)+2(5/2-yg)=0 qui fait yg =-5/2

c'est ce que j'ai trouver mais je suis pas sur

[inviteb09fc1d0]

c'est bien sa ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Plume d'Oeuf]

Le système d'équation est bon mais les résultats sont faux. Reprends les, et n'oublie pas que le "2" devant la parenthèse multiplie toute la parenthèse...

[inviteb09fc1d0]

ok
pour xg j'ai trouvé -2 et pour yg -5
c'est sa ?

[Plume d'Oeuf]

Non ce n'est pas ça. De plus je me suis trompé en te disant que ton système était bon, ta deuxième équation devrait être:
-y_G + 2(5/2 - y_G) = 0

Et non pas:
-x_G + 2(5/2 - y_G) = 0

Bon courage.

[inviteb09fc1d0]

ah oui c'etait juste une erreur d'inatention
bein j'ai essaiyer j'ai transposer les valeurs numérique mais je trouve pas le bon résultat

[Plume d'Oeuf]

Bien dans ce cas détaille ton calcul, je pourrai te corriger. Et pas la peine de s'ennuyer avec des x_G et y_G, appelle les x et y puisqu'il n'y a pas d'ambiguité ici.

[inviteb09fc1d0]

Pour x
-2x+2(5/2-x)=0
x+5-2x=2 10/2=5
x+(-2x)=2-5
x=-3

[inviteb09fc1d0]

Pour y
-y+2(5/2-y)=0
-y+5-2y=0
-y-2y=-5
y=-5

[Plume d'Oeuf]

Pour x
-2x+2(5/2-x)=0

L'équation que tu as écrite dans ton message #3, c'est:
( -2 - x) + 2(5/2 - x) = 0

Tu ne résous pas la bonne chose...

-y-2y=-5
y=-5

Il n'y aurait pas comme un problème là?

[inviteb09fc1d0]

je suis perdu la

[Plume d'Oeuf]

Alors reprenons. Tu as toi même trouvé deux équations à résoudre, qui sont les suivantes:

(1) (-2 - x) + 2(5/2 - x) = 0
(2) (0 - y) + 2(5/2 - y) = 0

Ces équations sont les bonnes.


Dans ton message #10, tu as écrit que tu cherchais à résoudre l'équation: -2x + 2(5/2 - x) = 0 pour trouver x. Pourquoi? Tu vois bien que ce n'est pas la même que l'équation (1).


Ensuite dans ton message #11, tu cherches bien à résoudre la bonne équation, masi tu fais une erreur de calcul en passant de -y-2y = -5 à y = -5.


C'est plus clair là?

[inviteb09fc1d0]

ah ok donc c'est une erreur de calcul donc on fait comment alors ?

[Plume d'Oeuf]

Eh bien à toi de me le dire:

1) Essaye de trouver x à partir de la bonne équation.

2) Qu'est ce qui ne va pas quand tu écris:

-y-2y = -5
y = -5

??

[inviteb09fc1d0]

1)ben (-2 - x) + 2(5/2 - x) = 0 est la bonne équation mais apparemment le résultat est faux donc je voit pas comment faire
2) pareil que la premiere equation je sais pas ce qui cloche

[inviteb09fc1d0]

heellpp

[Plume d'Oeuf]

1) Je viens de te dire que tu as essayé de résoudre une équation qui n'était pas la bonne, c'est pour ca que tu tombais sur un résultat faux. Relis ton message #10 dans lequel tu détailles le calcul pour trouver x. Tu vois bien que tu n'es pas parti(e) comme il faut. Essaye de résoudre la bonne équation cette fois.

2) Je t'ai indiqué précisément où était l'erreur dans ton calcul... Quand tu écris, dans ton message #11:

Pour y
-y+2(5/2-y)=0
-y+5-2y=0
-y-2y=-5
y=-5

Comment passes-tu de l'avant dernière ligne à la dernière?

[inviteb09fc1d0]

bon je vais recommencer toute a zéro en détaillant
(1) (-2 - x) + 2(5/2 - x) = 0 Pour trouver xG
(2) (0 - y) + 2(5/2 - y) = 0 pour trouver yG

(1) -x+5-2x=2
-x+(-2x)=2-5
-x-x=-3/2
x=-3/2

(2) -y+5-2y=0
-y+(-2y)=-5
-y-y=-5/2
y=-5/2

est-ce bien sa

[Plume d'Oeuf]

Non ce n'est pas ça, et tu fais la même erreur dans les deux calculs:

(1) -x+5-2x=2
-x+(-2x)=2-5
-x-x=-3/2
x=-3/2

(2) -y+5-2y=0
-y+(-2y)=-5
-y-y=-5/2
y=-5/2

Qu'est ce que c'est que cette horreur? A quoi est égal -a+(-2a)?

[inviteb09fc1d0]

Non ce n'est pas ça, et tu fais la même erreur dans les deux calculs:

Qu'est ce que c'est que cette horreur? A quoi est égal -a+(-2a)?

je sais pas -3a peut etre ?

[Plume d'Oeuf]

Bah oui, peut être...

Dans ce cas, qu'est ce que tu nous as fait dans tes calculs?

(1) -2-x+5-2x = 0
-x-2x = -3
et ensuite?

(2)-y+5-2y = 0
-y-2y = -5
et ensuite?

[inviteb09fc1d0]

donc
(1)-x-2x=3
-3x=3
x=1
(2)-y-2y=-5
-3y=-5
y=-5/3

est-ce la solution ?

[Plume d'Oeuf]

C'est pas loin... Sauf qu'il y a encore des erreurs de calcul.

(1) le résultat est bon mais il y a deux erreurs: -2-x+5-2x = 0 donne -x-2x = -3 et on pas -x-2x = 3. Coup de pot tu te trompes dans la division suivante ce qui te donne le bon résultat (fais attention aux signes)...

(2) -3y = -5
y = -5/3
Même réflexion, tu ne fais pas attention aux signes...

[inviteb09fc1d0]

ok;
donc les résultat sont bien x=1 et y=-5/3 ?

[Plume d'Oeuf]

Non.

x=1 est juste, mais y n'est pas égal à -5/3.