soit (un)n une suite définie par

[invite57c166fd]

soit (un)n une suite définie par

u0=1 et u1=2
pour tout n appartient à N, un+2 = 2un+1 - un
démontrer par récurrence que pour tout n appartient à N, un=n+1


Si quelqu'un pouvait m'aider cela serait sympa !
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[Seirios]

Qu'est-ce qui te bloque dans la récurrence ?

[invite57c166fd]

par récurrence on'a besoin de u0 pourquoi il a donné u0 et u1? merci !

[Seirios]

Parce que la suite est récurrente d'ordre 2, donc pour considérer , il faut connaître et . Ici, il faudra utiliser un raisonnement par récurrence dite "forte" (en supposant que la propriété "" est vraie pour tout , on montre ensuite qu'elle est vraie pour k+1).

[A voir en vidéo sur Futura]