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suite definie par une integrale



  1. #1
    *Lolita*

    suite definie par une integrale


    ------

    bonjour avous! j'ai besoin d'aide s'il vous plait!!! sur un petit exercice le voici:

    pour tout n entier naturel non nul on pose
    un= integrale(1, 2) de e^-nt²
    A) montrer que si t superieur ou egale a zero on a
    0(( e^-nt²((e^-nt
    B) En deduire que 0((un(( (e^-n - e^2n/n)
    C)) etudier la convergence de la suite un

    jai reussi la premiere question A mais je bloque sur la B, en faite je cherche la primitive de e^-nt et j'ai trouvé 1/n*e^-nt par contre je ne sais pas si ce que je fais est bon mais j'essaye qu'en pensez vous?
    merci

    -----
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  4. #2
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    0(( e^-nt²((e^-nt

    merci
    Les deux parentheses veulent dire e^-nt² compris entre 0 et e^-nt
    de meme pour la question B desolé je ne connais pas le language mathematique par informatique
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  5. #3
    Jeanpaul

    Re : suite definie par une integrale

    Petit problème de signe dans ta primitive mais à part ça c'est bon.

  6. #4
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    oui c'est -n merci
    mais par contre mon probleme n'avance pas
    ce que j'ai fais ne sers a rien tampis je vais essayer autres choses
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  8. #5
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    je ne vois pas comment "transformer" e^-nt en (e^-n - e^2n/n)
    quelqu'un a une petite idée?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  9. #6
    lapin savant

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    je ne vois pas comment "transformer" e^-nt en (e^-n - e^2n/n)
    quelqu'un a une petite idée?
    Tu ne le transforme pas, il suffit de calculer l'intégrale : tu intègres entre 1 et 2 pour tous les termes de ton inégalité (l'intégration conserve les inégalités).
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

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  11. #7
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    oui mais jai deux inconnus dans mon integrale n et t
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  12. #8
    lapin savant

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    oui mais jai deux inconnus dans mon integrale n et t
    Faux!!
    Tu intègres par rapport à t (qui n'est pas une inconnue mais la variable d'intégration), n est donc une simple constante (un nombre, noté n).
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  13. #9
    kaiswalayla

    Re : suite definie par une integrale

    Bonjour,
    A) montrer que si t superieur ou egale a zero on a
    je pense que ce n'est pas pour t superieur ou egale a zero

    A) pour , compare t et t2; puis -nt et -nt2...
    B) que faut il faire à la double inégalié obtenue en A) pour avoir celle de B) (on vient de le dire)
    C) utilise le résultat du B)

  14. #10
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    c'est a dire je calcule l'integrale de ca :0(( e^-nt²((e^-nt? et donc j'aurais 0((un(( et l'integrale de e^-nt?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  15. #11
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    [QUOTE=kaiswalayla;2228500]


    je pense que ce n'est pas pour t superieur ou egale a zero

    [QUOTE]
    l'enoncé dis bien pour t superieur ou egale a zero
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  16. #12
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    effectivement lapin savant tu as raison ca marche
    tout a l'heure je n'avais pas calculer l'integrale car je croyais avoir mes deux inconnus mais qui ne le sotn pas!!
    merci bien
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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  18. #13
    kaiswalayla

    Re : suite definie par une integrale

    l'inégalité n'est vraie que pour

    et tu intègres entre 1 et 2.

  19. #14
    lapin savant

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    effectivement lapin savant tu as raison ca marche
    tout a l'heure je n'avais pas calculer l'integrale car je croyais avoir mes deux inconnus mais qui ne le sotn pas!!
    merci bien


    ça devrait aller pour finir
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  20. #15
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    oui merci me reste que plus que 3 exercices sur 4^^
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  21. #16
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    mon autre exercice est
    In= 1/(2^(n+1)) integrale de Pi a 4nPI de x cos x/2 ds
    1) Calculer I0 en integrant par partie
    c'est ce que j'ai fais mais j'obtiens In= 4n-2pi/2^(n+1)
    alors comment je peux trouver I0?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  22. #17
    Arkangelsk

    Re : suite definie par une integrale

    Bonjour,

    Pour écrire de belles formules, tout (enfin beaucoup de choses) est (sont) dans ce lien : Latex.

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    mon autre exercice est
    In= 1/(2^(n+1)) integrale de Pi a 4nPI de x cos x/2 ds


    C'est tout de suite un poil plus joli ...

  23. #18
    lapin savant

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    1) Calculer I0 en integrant par partie
    Il faut commencer par remplacer n par 0!


    ensuite tu intègres par parties (intelligemment )
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

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  25. #19
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    I0= 2-Pi voila mon resultat :d
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  26. #20
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Bonjour,

    Pour écrire de belles formules, tout (enfin beaucoup de choses) est (sont) dans ce lien : Latex.





    C'est tout de suite un poil plus joli ...
    Merci beaucoup pour le lien et c'est vrai c'est beaucoup plus joli merci
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  27. #21
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    L'autre question est prouvé que In est une suite geometrique
    je me demandais si on pouvais le faire en calculant In car on a I0
    mais je ne sais pas si c'est la meilleure solution
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  28. #22
    Arkangelsk

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    L'autre question est prouvé que In est une suite geometrique
    je me demandais si on pouvais le faire en calculant In car on a I0
    mais je ne sais pas si c'est la meilleure solution
    Comment définit-on une suite géométrique ?

  29. #23
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    In=I0*Q^n
    I0=2-PI
    In= 4n-2PI/2^n+1
    et je me trouve bien embeter^^
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  30. #24
    lapin savant

    Re : suite definie par une integrale

    Il faut partir de In+1 et arriver à un truc en fonction de In.

    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

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  32. #25
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    pourquoi il faut partir avec I n+1?
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  33. #26
    God's Breath

    Re : suite definie par une integrale

    Parce qu'il faut arriver à prouver que !!
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  34. #27
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Parce qu'il faut arriver à prouver que !!
    Je sais ce que l'on doit trouver mais je ne comprend pas pourquoi de nous meme on doit calculer I_{n+1}
    voila c'est tout
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  35. #28
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    pour
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

  36. #29
    lapin savant

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par *Lolita* Voir le message
    Je sais ce que l'on doit trouver mais je ne comprend pas pourquoi de nous meme on doit calculer I_{n+1}
    Tu es contradictoire !! comment prouver que In+1=qIn si tu ne calcules pas à partir de In+1 ?!

    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  37. #30
    *Lolita*

    Re : suite definie par une integrale

    Citation Envoyé par lapin savant Voir le message
    Tu es contradictoire !! comment prouver que In+1=qIn si tu ne calcules pas à partir de In+1 ?!

    ce que je voulais dire c'est pourquoi on ne calcule pas avec I0
    par contre je n'ai pas compris comment tu es passé de a
    L'amour n'est que roman du coeur, c'est le plaisir qui est l'histoire BAUDELAIRE

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