suite definie par une integrale

[invite3c19aac3]

bonjour avous! j'ai besoin d'aide s'il vous plait!!! sur un petit exercice le voici:

pour tout n entier naturel non nul on pose
un= integrale(1, 2) de e^-nt²
A) montrer que si t superieur ou egale a zero on a
0(( e^-nt²((e^-nt
B) En deduire que 0((un(( (e^-n - e^2n/n)
C)) etudier la convergence de la suite un

jai reussi la premiere question A mais je bloque sur la B, en faite je cherche la primitive de e^-nt et j'ai trouvé 1/n*e^-nt par contre je ne sais pas si ce que je fais est bon mais j'essaye qu'en pensez vous?
merci
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[invite3c19aac3]

0(( e^-nt²((e^-nt

merci

Les deux parentheses veulent dire e^-nt² compris entre 0 et e^-nt
de meme pour la question B desolé je ne connais pas le language mathematique par informatique

[Jeanpaul]

Petit problème de signe dans ta primitive mais à part ça c'est bon.

[invite3c19aac3]

oui c'est -n merci
mais par contre mon probleme n'avance pas
ce que j'ai fais ne sers a rien tampis je vais essayer autres choses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c19aac3]

je ne vois pas comment "transformer" e^-nt en (e^-n - e^2n/n)
quelqu'un a une petite idée?

[lapin savant]

je ne vois pas comment "transformer" e^-nt en (e^-n - e^2n/n)
quelqu'un a une petite idée?

Tu ne le transforme pas, il suffit de calculer l'intégrale : tu intègres entre 1 et 2 pour tous les termes de ton inégalité (l'intégration conserve les inégalités).

[invite3c19aac3]

oui mais jai deux inconnus dans mon integrale n et t

[lapin savant]

oui mais jai deux inconnus dans mon integrale n et t

Faux!!
Tu intègres par rapport à t (qui n'est pas une inconnue mais la variable d'intégration), n est donc une simple constante (un nombre, noté n).

[invitee625533c]

Bonjour,

A) montrer que si t superieur ou egale a zero on a

je pense que ce n'est pas pour t superieur ou egale a zero

A) pour , compare t et t²; puis -nt et -nt²...
B) que faut il faire à la double inégalié obtenue en A) pour avoir celle de B) (on vient de le dire)
C) utilise le résultat du B)

[invite3c19aac3]

c'est a dire je calcule l'integrale de ca :0(( e^-nt²((e^-nt? et donc j'aurais 0((un(( et l'integrale de e^-nt?

[invite3c19aac3]

[QUOTE=kaiswalayla;2228500]


je pense que ce n'est pas pour t superieur ou egale a zero

[QUOTE]
l'enoncé dis bien pour t superieur ou egale a zero

[invite3c19aac3]

effectivement lapin savant tu as raison ca marche
tout a l'heure je n'avais pas calculer l'integrale car je croyais avoir mes deux inconnus mais qui ne le sotn pas!!
merci bien

[invitee625533c]

l'inégalité n'est vraie que pour

et tu intègres entre 1 et 2.

[lapin savant]

effectivement lapin savant tu as raison ca marche
tout a l'heure je n'avais pas calculer l'integrale car je croyais avoir mes deux inconnus mais qui ne le sotn pas!!
merci bien

ça devrait aller pour finir

[invite3c19aac3]

oui merci me reste que plus que 3 exercices sur 4^^

[invite3c19aac3]

mon autre exercice est
In= 1/(2^(n+1)) integrale de Pi a 4nPI de x cos x/2 ds
1) Calculer I0 en integrant par partie
c'est ce que j'ai fais mais j'obtiens In= 4n-2pi/2^(n+1)
alors comment je peux trouver I0?

[Arkangelsk]

Bonjour,

Pour écrire de belles formules, tout (enfin beaucoup de choses) est (sont) dans ce lien : Latex.

mon autre exercice est
In= 1/(2^(n+1)) integrale de Pi a 4nPI de x cos x/2 ds

C'est tout de suite un poil plus joli ...

[lapin savant]

1) Calculer I0 en integrant par partie

Il faut commencer par remplacer n par 0!


ensuite tu intègres par parties (intelligemment )

[invite3c19aac3]

I0= 2-Pi voila mon resultat :d

[invite3c19aac3]

Bonjour,

Pour écrire de belles formules, tout (enfin beaucoup de choses) est (sont) dans ce lien : Latex.





C'est tout de suite un poil plus joli ...

Merci beaucoup pour le lien et c'est vrai c'est beaucoup plus joli merci

[invite3c19aac3]

L'autre question est prouvé que In est une suite geometrique
je me demandais si on pouvais le faire en calculant In car on a I0
mais je ne sais pas si c'est la meilleure solution

[Arkangelsk]

L'autre question est prouvé que In est une suite geometrique
je me demandais si on pouvais le faire en calculant In car on a I0
mais je ne sais pas si c'est la meilleure solution

Comment définit-on une suite géométrique ?

[invite3c19aac3]

In=I0*Q^n
I0=2-PI
In= 4n-2PI/2^n+1
et je me trouve bien embeter^^

[lapin savant]

Il faut partir de I_n+1 et arriver à un truc en fonction de I_n.

[invite3c19aac3]

pourquoi il faut partir avec I n+1?

[God's Breath]

Parce qu'il faut arriver à prouver que !!

[invite3c19aac3]

Parce qu'il faut arriver à prouver que !!

Je sais ce que l'on doit trouver mais je ne comprend pas pourquoi de nous meme on doit calculer I_{n+1}
voila c'est tout

[invite3c19aac3]

pour

[lapin savant]

Je sais ce que l'on doit trouver mais je ne comprend pas pourquoi de nous meme on doit calculer I_{n+1}

Tu es contradictoire !! comment prouver que I_n+1=qI_n si tu ne calcules pas à partir de I_n+1 ?!

[invite3c19aac3]

Tu es contradictoire !! comment prouver que I_n+1=qI_n si tu ne calcules pas à partir de I_n+1 ?!

ce que je voulais dire c'est pourquoi on ne calcule pas avec I0
par contre je n'ai pas compris comment tu es passé de a