Probleme pour determiner une fonction

[invite690ee10f]

donc b = -2+2 = 0 ?
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[invitee4ef379f]

Non plus... Ecris ton calcul.

[invite690ee10f]

-a+2b=10
2a+b=0

b=-2a
-1+2(-2a)=10
-3a+(-4)=10
-3a=10-4
-3a=6
a=-2

-(-2)+2b=10
2b=10-2
2b=8
b=8/2=4 ? :/

[invitee4ef379f]

Ton premier calcul est faux mais donne le bon résultat... Tu devrais essayer de le refaire correctement.

Le second est bon.

Bonne continuation!

[invite690ee10f]

Merci !!
La faute n'est pas a la premiere ligne ? "-1+2(-2a)=10?" j'ai oublier le a deriere le -1

[invitee4ef379f]

C'est ça.

Bonne continuation.

[deyni]

Je te donne la reponse, tu as bien cherché:
g est une fonction affine, elle s'écrit alors:
g(x)=ax+b; a,b€R a le coefficient directeur.
g(2)=0 et g(-2)+g(1)=10

g(2)=0
2*a+b=0

g(-2)+g(1)=10
-2a+b+a+b=10

Tu as 2 equations, 2 inconnues:
2*a+b=0
-a+2b=10

Je fais 1ere ligne+2*2eme ligne=
2a+b-2a+4b=20
5b=20
b=4

je remplace dans la 1ere ligne:
2*a+b=0
a=-b/2
a=-4/2
a=-2

Donc
g(x)=-2x+4

Verification
g(2)=-2*2+4=0
g(-2)+g(1)=-2*(-2)+4-2+4=4+4-2+4=10

Remarque: -ta fonction g est décroissante.
-J'ai résolu le systeme d'equation d'une certaine maniere, mais tu peux le resoudre de differentes manieres.

Si tu as des questions.

[Duke Alchemist]

Je propose la résolution par substitution (celle sur laquelle je l'avais lancé).

2a + b = 0 (E1)
-a + 2b = 10 (E2)

(E1) donne b = -2a
En substituant dans (E2), on a -a + (2x(-2a)) = 10 soit -5a = 10 d'où a = -2.
Et donc, d'après (E1), b = -2x(-2) = 4.

Ne pas oublier la vérification qui te permet d'être toi-même sûr(e) du résultat !
2x(-2) +4 = -4 + 4 = 0 (E1 ok)
-(-2) + 2x4 = 2 + 8 = 10 (E2 ok)

Conclusion : g(x) = -2x + 4.

Duke.

[invite690ee10f]

Merci Beaucoup tout le monde !! =D