Exercice 1S

[invitedaebb2c7]

Bonjour a tous , J'ai un petit exercice concernant les barycentres , ; Voici l'énoncer :
ABCD est un quadrilatère , I est le milieu de [AC] et J le milieu de [BD] .

a) Placer les points K et L de façon à avoir (tous ce que je vais ecrire sont des vecteurs) : KA=-2KB et LC=-2LD
Je précise que j'ai déjà répondue a cette question

b) (celle ci me pose problème) G est le barycentre de (A;1) (B;2) (C;1) et (D;2) . Démontrer que G est le point d'intersection des droites (KL) et (IJ) .

c) Démontrer que G est le milieu de [KL]
Je ne peux pas répondre si je n'ai pas la réponse à la question précédente ^^


Si quelqu'un pourrais m'aider je serais ravie
Merci d'avance !!
-----

[invite332de63a]

Bonjour,

"G est le barycentre de (A;1) (B;2) (C;1) et (D;2) . Démontrer que G est le point d'intersection des droites (KL) et (IJ)"

Calculez G ceci ne devrait pas vous poser de problèmes.

Et ensuite montrez que G appartient à KL et G appartient à IJ de la manière suivante par exemple

je noterai v(AB) le veteur AB car j'ai la flemme de l'écrire en LaTex ^^

C appartient à (AB) si v(AC) colinéaire à v(AB)

Bonne chance.

Pour la suivante calculer les deux longueurs et le tour est joué.
RoBeRTo

[invitedaebb2c7]

Merci du coup de pouce je vais essayé

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Pourquoi ne pas utiliser le théorème de l'associativité barycentrique ?
Cela permettrait de répondre à b et c en même temps...

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Une précision pour la question b : l'associativité, dans un premier temps, permettra de montrer que G appartient à (IJ) puis, après, que G appartient à (KL) donc G est l'intersection des deux droites.

Duke.