Salut,
je besoin votres aides pour calculer les limites suivantes svp:
1) A(x)=
lim A(x) lorque x --> 0+
2) B(x)= x ln (1+(1/x))
lim B(x) lorsque x--> 0+ et 0- et +oo
3)si on a f(x)=ln(x/(x+1))
sa Df = ]-oo;-1[U]0;+oo[
lim f(x) lorsque x --> +/- oo = ln 1 = 0
lim f(x) lorsque x--> -1- = ln (-1/-1-+1)
= ln(-1/0-) = ln +oo = +oo
est-ce que c'est vrai ?
et quelle est la lim f(x) lorsque x--> 0+
merci en avance
“Science... never solves a problem without creating ten more.”
Salut,
1) déjà tu peux simplifier la fonction racine avec le carré ainsi il te reste
x + xln(x) pour x c'est pas compliqué par contre pour xlnx je te laisse chercher (petit indice: x = ln(e^x) )
salut pour le 1 utilise le changement de variable x = 1/x je te laisse chercher j'ai pas trop le temps au pire je repasserai
Bonsoir,
pour A(x) :
Comme
qui est je pense une limite connu
salut!
effectivement je pense que xlnx est une limite connue de ton cours (tu peux enlever la valeur absolue puisqu il s agit de 0+ et non de 0-) tu peux le demontrer ainsi: xlnx =ln(e^x)*lnx=ln(e^x+x) et je te laisse calculer cette limite en 0..
pour la 2, je te conseil d utiliser la meme methode que pour la premiere a savoir x=ln(e^x) il n est ensuite pas trop difficile de determiner la limite
pour la 3 tout est juste mis a part la redaction mais je pense que tu le sais deja (des fleche seraient plus appropriees que les egales)
et pour la limite de f en 0 ln(x/(x+1))=lnx-ln(x+1).. je pense que tu n aura pas trop de mal a calculer cette limite.
Non... Attention !!! Ce n'est pas la valeur de(tu peux enlever la valeur absolue puisqu il s agit de 0+ et non de 0-)qu'il fait voir mais celle de
n'a pas de sens : ce n'est plus dans le domaine de définition de la fonction logarithme.
Par contre, je pense que l'on peut écrire :
et donc :
bijop a raison je me suis trompe j avais oublier de prendre en compte que pour 0<x<1 lnx<0 (donc pour x proche de 0..) desole my bad! donc effectivement tu obtient -limxlnx en non pas limxlnx..
Salut, merci bcp pour votres reponses
Donc
1)
Je sais que
Soit X= 1/x ---> x=1/X
lorsque x--> 0+
X ---> + oo
Est ce que c’est vrai?
2)
svp :s (PS: je n’avais pas pris encore l’exponentielle)
3)
Vrai?
“Science... never solves a problem without creating ten more.”
non tu n as pas lever l indetermination.. si tu n as pas vus les exponentiel tu peux effectivement effectuer un changement de variable. tu sait que
xln(x)=(1/(1/x))(-ln(1/x))= -ln(1/x)/(1/x) et la tu peux effectuer ton changement de variable X=1/x et tu sait que lim(ln(x)/x).. ln(X)/X est une limite connue (je pense que tu l as vu en cours ca fait 0 en 0)
sans oublier que √(1+lnx)^2=⎮1+lnx⎮=-(1+lnx) car x proche de 0 donc 1+lnx<0
la limite a calculer est donc A(x)=-x(1+lnx)=-x - xlnx
pour la 3 c est juste
