DM sur les fonctions

[invite1aaea13d]

bonjour,

je voudrais savoir comment on fait un encadrement de f(x) sur [-5;-3] et [-2;4]
merci d'avance c'est pour mon DM de vacance
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[pallas]

ok mais quelle est la fonction??,

[invitef85dcae6]

bonjour,

je voudrais savoir comment on fait un encadrement de f(x) sur [-5;-3] et [-2;4]
merci d'avance c'est pour mon DM de vacance

Si je comprends bien la question, tu demandes l'image de l'intervalle [-5,-3] et [-2,4] par la fonction f(x), c'est ça ?

[invite1aaea13d]

f(x)=-(3+x)² c'est sa la fonction apres ils disent donner un encadrement de f(x) sur [-5;-3] puis sur [-2;4]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef85dcae6]

f(x)=-(3+x)² c'est sa la fonction apres ils disent donner un encadrement de f(x) sur [-5;-3] puis sur [-2;4]

Moi je procèderais de la manière suivante :
- faire un tableau de variation de la fonction (donc dériver et observer le signe de la dérivée ==> en déduire le sens de variation de la fonction sur les différents intervalles)
-noter le sens de variation de f(x) sur chaque intervalle demandé
Prenons par exemple [-5,-3]:
Si la fonction est strictement croissante, ou strictement décroissante, l'encadrement sera [f(-5),f(-3)] ou [f(-3),f(-5)]
Sinon, si la fonction croit puis décroit, ou l'inverse, sur l'intervalle demandé, alors la fonction admet un maximum ou un minimum, voire les deux !
Dans ce cas là, l'intervalle pour l'encadrement de f(x) sera [f(min),f(max)]
Attention a ne pas se tromper, f(min) ne signifie pas l'image du minimum de x ! c'est l'image de l'abscisse du point pour lequel la courbe admet un minimum.