savoir si c'est bon.. etude fonction

[Makina74]

f fonction défini sur ]2; + inf[

f (x) = x-3 + ((4)/(x-2))

Je dérive, j'obtien f'(x) = 1 + ((-4)/(x-2)²)

je dévelope en utilisant 1 = ((x-2)²/(x-2)²)

J'obtien alors (- 4 x (x-2)²)/(x-2)^3)
je développe... j'obtien (-4x²+64x-64)/(x-2)^3)

On a donc, (-4x²+64x-64) = 0 pour que f'(x) = 0

Delta = 3072
x1 = 14.92
x2 = 1.07

J'aimerais savoir si j'ai bien fais, car au niveau des résultat j'ai un gros gros doute !
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[deyni]

Bonsoir.

j'ignore comment vous faites vos calcul, mais il me semeble que ce soit faux après la dérivié.

f'(x) = 1 + ((-4)/(x-2)²)

f'(x)=0 equivaut à
1-4/(x-2)²=0 pour x different 2
(x-2)²-4=0
x²-4x=0
x1=0
x2=4

peut etre que je me trompe.

[Makina74]

Non, lol je pense que c'est ça !! merci..