Bonjour à tous,
je suis en terminale S et j'ai un exercice sur les nombres complexes.
Voici la question :
donner la forme algébrique de :
1) i^(4n) ; i^(4n+1) ; i^(4n+2) ; i^(4n+3)
j'ai pensé à ça :
i^(4n+1) = i^(4n)*i^1
= (i^4)^ni
= 1*i
= i
2) 1/(1-i) mais lorsque je multiplie par le conjugué en haut et en bas ça fait 0 au dénominateur =/...
est-ce juste ou non? par contre pour le 4n j'ai pas trouvé, si vous pourriez me donner des pistes ça serait sympa
merci
Bonjour,
1)Le résultat de i^(4n+1) est juste. Tu as l'air d'avoir compris la méthode. Cependant attention à l'écriture:
C'est pareil pour i^(4n)=(i^4)^n=1^n=1 !!!Envoyé par karma34
2) Je vais regarde ça
Refait le calcul, moi j'obtiens 2 !
Bonjour,
(1+i)(1-i) = 1² - i² = 1² - (-1) = 1 + 1 = 2
T'as du te tromper dans ton calcul puisqu'en multipliant par la conjugué ça donne 2
Au finale 1/(1-i) = (1+i)/2
Effectivement je me suis trompé j'ai trouvé 2 !
merci pour vos réponses rapide.
par contre pour le 1 je ne comprends pas bien la méthode je me suis aidé d'un site mais je ne comprend pas très bien. On vient tout juste de commencer les complexes donc je maitrise pas vraiment
Je vais continuer à chercher
i^(4n + 2) = i^(4n +1) * i = i²= -1
i^(4n + 3) = i^(4n +2) * i = -i
merci a tous pour votre aide j'ai compris le truc
